时间戳中泊松超色散的建模

Question

我试图对事件的时间戳进行建模，这些时间戳通常符合泊松过程，其中均值=方差。我已经使用下面的代码实现了这一点，它从一个指数（时间间隔计数是泊松指数）采样，它似乎工作得相当好

    def GenerateTimes(self):

        intervals = [random.expovariate(self.CountsPerSecond) for i in range(self.nDataPoints)]
        timeStamps = [0.0]
        timeStamp = 0.0

        for t in intervals:
            timeStamp += t
            timeStamps.append(timeStamp)

        self.timeStamps = timeStamps

我现在想建立一个非常相似的过程模型，并包括一定程度的过度分散，即方差>；中庸。有关过度分散的完整解释，请参见 this page。本质上，我想在时间戳中包含一定程度的“聚集”或“聚集”

理想情况下，我希望平均值与纯泊松过程相同，但标准差要增加一个乘数，即1.5 x sigma，2 x sigma等。有什么建议吗

谢谢

Answer 1

我想你要找的是考克斯点过程：https://en.wikipedia.org/wiki/Point_processhttps://en.wikipedia.org/wiki/Cox_process

在考克斯点过程中，存在着事件的聚集，因此比泊松点过程的方差更大