如何使用python代码获得非常大的素数

Question

我写了一个程序来查找RSA密钥中使用的两个大素数。这只是一个ctf挑战。我现在面临的问题是，这个数字是以10的幂表示的，我不想这样。我希望结果是完整的数字形式（不是10的幂，但可以是十进制）。你知道吗

我已经尝试过python的十进制库，但是我不知道为什么它会导致错误的答案。当删除十进制库及其函数时，它显示的是正确的结果。然而，即使在结果期间，十进制库也不能证明答案是完整的。你知道吗

代码：

 import math

    n = 456378902858290907415273676326459758501863587455889046415299414290812776158851091008643992243505529957417209835882169153356466939122622249355759661863573516345589069208441886191855002128064647429111920432377907516007825359999


    s=str(math.sqrt(n))
    print (s)
    s=math.ceil(s)
    print(s)

    k=(s*s)-n

    print(k)
    k=math.ceil(k)
    j=math.sqrt(k)
    print(j)

    p= (s-j)
    q= (s+j)
    print("p = " , p)
    print("q = " , q)

    i = p*q

    l = n-i
    print(l)

在这里，结果是l的0，但我需要的p和q是一个巨大的数字，（2.136302629426752e+112）是10的幂形式。你知道吗

Answer 1

祝你保理业务好运。它是一个复合材料，没有很小的因素，也不是费马琐碎。但这不是重点。你知道吗

安装gmpy2（例如pip安装gmpy2）。你知道吗

现在你可以这样写：

from gmpy2 import mpz, isqrt, is_square
n = mpz('19297732862995346424713322001009')
a = isqrt(n)
while True:
  a += 1
  b2 = a*a - n
  if is_square(b2):
    break
print(n,"=",a-isqrt(b2),"*",a+isqrt(b2))

它以104位输入为例，应用费马的方法，很快就找到了一个因子。理论上，我们应该先加一个素数检验，这样如果给定素数，我们就不会永远旋转。你知道吗