Python矩阵乘法生成网格

Question

Python中有没有简单的方法/命令来进行两个（或三个）矩阵乘法以获得产品内核，例如为网格扩展？我的意思是每个网格的组合都应该评估点。你知道吗

我有两个解决方案，但是第一个是使用循环（在我的情况下不可接受），另一个是在乘法之前对输入进行整形（硬编码，适用于2个核的乘积，如果要用于3、4等核，则需要进行调整）。你知道吗

第一种解决方案：

for xi, xg in enumerate(xgrid):
    for yi, yg in enumerate(ygrid):
    kde[xi, yi] = 1 / ndata * np.sum(kernel1(xg) * kernel2(yg))

其中kernel1（xg）*kernel2（yg）是向量，例如（1，10000），其中在每个网格点xg和yg处计算数据点。所以我们实际上是在逐步构建网格计算产品。你知道吗

第二种解决方案，其中“fullkernel”已经是评估网格数据的对象：

kde = np.zeros(shape=(98, 98)) # 98 is length of grid
X_out = np.repeat(fullkernel[0], len(fullkernel[0]), axis=0)
Y_out = np.tile(fullkernel[1], (len(fullkernel[1]), 1))
testing = 1 / len(fullkernel[0]) * np.sum(X_out * Y_out, axis=1)
f = np.reshape(testing.T, kde.shape)

fullkernel的形状是（2，98，9999），其中2是两个不同的数据集，98个网格点和9999个数据点。你知道吗

最后，我需要一个大小为（96049999）的矩阵，这个矩阵类似于上面例子中的X_out*Y_out，但不需要重新整形和平铺初始数据。有没有办法只使用fullkernel[0]和fullkernel[1]命令而不做任何额外的准备来获取这个矩阵？你知道吗

Answer 1

我已经通过反复试验找到了解决办法。如果有助于他人：

res = 1 / len(fullkernel[0][0]) * np.sum(fullkernel[0][:, None, :] * fullkernel[1], axis=2)

相互应用的结果是立方体98*98*9999。再创建一个维度是使乘法成为“网状网格”的关键，例如固定一个网格点xg并穿过y的所有其他网格点，然后对x的其他网格点重复所有操作

在对列求和之后，res的形状是98*98，这就是我需要的。在len=98上运行2个10000点和2个网格的数据集需要0.7秒。 循环用了2.7秒。 平铺/重复进近1.6秒。你知道吗