试着优化我的复函数以在多项式中执行

Question

我的代码生成了所有2**40个可能的二进制数，从这些二进制数中，我将尝试得到所有符合我的objectif函数条件的向量，即： 1-矩阵中的每个向量必须有20个1。 2 s = s + (the index of one +1)* the rank of the one的和必须等于4970。你知道吗

我写了这段代码，但它将需要很多时间，也许几个月，给结果。现在，如果可能的话，我正在寻找另一种方法或者对代码进行优化。你知道吗

import time
from multiprocessing import Process
from multiprocessing import Pool
import numpy as np
import itertools
import numpy

CC = 20
#test if there is 20 numbers of 1
def test1numebers(v,x=1,x_l=CC):
    c = 0
    for i in range(len(v)):
        if(v[i]==x):
            c+=1
    if c == x_l:
        return True
    else:
        return False

#s = s+ the nth of 1 * (index+1)        
def objectif_function(v,x=1):
    s = 0
    for i in range(len(v)):
        if(v[i]==x):
            s = s+((i+1)*nthi(v,i))
    return s

#calculate  the nth of 1 in a vecteur
def nthi(v,i):
    c = 0
    for j in range(0,i+1):
        if(v[j] == 1):
            c+=1
    return c

#generate 2**40 of all possible binray numbers  
def generateMatrix(N):
    l = itertools.product([0, 1], repeat=N)
    return l

#function that get the number of valide vector that match our objectif function 
def main_algo(N=40,S=4970):
    #N = 40
    m = generateMatrix(N)
    #S = 4970
    c = 0
    ii = 0
    for i in m:
        ii+=1
        print("\n count:",ii)
        xx = i
        if(test1numebers(xx)):
            if(objectif_function(xx)==S):
                c+=1
                print('found one')
                print('\n',xx,'\n')
        if ii>=1000000:
            break
    t_end = time.time()     
    print('time taken for 10**6 is: ',t_end-t_start)
    print(c)            
#main_algo()
if __name__ == '__main__':
    '''p = Process(target=main_algo, args=(40,4970,))
    p.start()
    p.join()'''
    p = Pool(150)
    print(p.map(main_algo, [40,4970]))

Answer 1

而您可以在readability中做很多改进，使代码更具python风格。你知道吗

我建议您使用numpy，这是处理矩阵的最快方法。 避免在“逐像素”循环中使用矩阵。使用numpy，您可以使这些计算更快，同时处理所有数据。 numpy还支持快速生成矩阵。我认为可以用更少的代码行和更快的速度生成一个随机的[0,1]矩阵。 另外，我建议您安装OPENBLAS、ATLAS和LAPACK，这使得线性代数的计算速度更快。你知道吗

我希望这对你有帮助。你知道吗