将数据反向聚合到可能的观测数据集中

Question

有没有可能生成一个二进制的观测数据集，其中结果数据集的比例对应于已知的聚合信息？你知道吗

例如，我有3个二进制特征a，b，c，我知道总共应该有4个观测值，其中a存在，5个观测值，其中b存在，2个观测值，其中c存在。你知道吗

a=4
b=5
c=2

我也知道在a&b存在的地方应该有3个观察，在a&c存在的地方应该有2个，在b&c存在的地方应该有2个。你知道吗

a&b=3
a&c=2
b&c=2

最后，我知道总共应该有6个观察结果。你知道吗

n=6

仅给出这些信息，对于具有100个特征的高维情况，是否有可能生成与此标准匹配的数据集？你知道吗

    A B C
1   1 1 1
2   1 1 0
3   1 1 1
4   1 0 0
5   0 1 0
6   0 1 0