主成分分析中的方差百分比

Question

Picking up from where we left...

所以我可以使用linalg.eig或linalg.svd来计算主成分分析。每一个都返回不同的主成分/特征向量和特征值，当它们被输入相同的数据时（我目前正在使用Iris数据集）。

查看here或任何其他将PCA应用于Iris数据集的教程，我会发现特征值是[2.9108 0.9212 0.1474 0.0206]。eig方法给了我一组不同的特征值/向量，我不介意，除了这些特征值，一旦求和，等于维数（4），可以用来找出每个分量对总方差的贡献。

取linalg.eig返回的特征值，我不能这么做。例如，返回的值是[9206.53059607 314.10307292 12.03601935 3.53031167]。在这种情况下，方差的比例是[0.96542969 0.03293797 0.00126214 0.0003702]。This other page说（“一个分量所解释的变化的比例只是它的特征值除以特征值之和。”）

因为每个维度解释的方差应该是恒定的（我认为），所以这些比例是错误的。所以，如果我使用svd()返回的值，这是所有教程中使用的值，我可以从每个维度获得正确的变化百分比，但我想知道为什么eig返回的值不能这样使用。

我假设返回的结果仍然是投影变量的有效方法，那么是否有方法对它们进行转换，以便得到每个变量解释的正确方差比例？换句话说，我是否可以使用eig方法，并且仍然拥有每个变量的方差比例？另外，这个映射可以只在特征值上做吗，这样我就可以同时得到实特征值和规范化特征值？

抱歉，顺便说一句，这是一篇(::)的文章。假设你不只是读了这句话。