反模求未知值

Question

我正在寻找一个类似于RSA（不完全相同）的加密算法来解决这个模运算符问题，但我不习惯使用模运算符。你知道吗

我有四个值，这是我发现的最佳值。有一个消息，一个密码和两个密钥（公共和私有）。message=m，cypher=c，public key=n，private key=e。最后，我将同时拥有密钥和cypher，而不是消息。你知道吗

对于我最初的加密公式，我使用了：

c = (m + e) % n

为了解密，我用了这个：

m = (c - e) % n

但当我决定用乘除法代替加减法时，事情并没有那么简单：

c = (m * e) % n
m != (c / e) % n

最后，我想通过以下方式实现第一个结果：

c = (m ** e) % n

总之，我有c = 8 (12)(13), e = 41, n = 63，我知道m = 34，但我不知道如何计算它。你知道吗

8 = (m * 41) % 63
(12 = (m + 41) % 63)
(13 = (m ** 41) % 63)

Answer 1

您正在寻找的算法是extended Euclidean algorithm（这里有一个伪代码），用于数学问题modular multiplicative inverse，它也有一个question on Computer Science SE