为什么python将两个n位整数相乘所花费的时间只有在n在10秒内增加时才会增加？

Question

我正在计算我的计算机上计算两个n位整数的乘积所用的时间。你知道吗

我使用此代码来执行此操作：

import timeit
for i in range(50):
    avg=0
    for j in range(30):
        avg+=timeit.timeit('a*b','a='+str(10**i)+';b='+str(10**i))
    print(avg/30)

它将图形的结果返回到：

其中X轴是n，Y轴是以秒为单位的时间。如你所见，当它是10的倍数时，所花费的时间在n左右增加，并且不是不断增加的。你知道吗

我不明白为什么时间会这样变化。你知道吗

Answer 1

Python int的大小是stored由30位块（有时是15位块，但现在这种情况更少见）组成的序列。使数字的小数位数变长大约需要30位，而两个数字相乘所需的时间主要取决于每个数字需要多少30位的数据块，因此时间以大约9位小数位数的增量增加。你知道吗