共根：使用实多项式时类型不匹配

Question

我正在使用sympy并试图计算多项式的根数

from sympy.abc import x
from sympy import Poly
p = Poly(x**4+0.1,x)

此时，p是具有域“RR”的多项式：Poly(1.0*x**4 + 0.1, x, domain='RR')

如果我试图计算区间中的根数，我会得到：

p.count_roots(0,2)
TypeError: unsupported operand type(s) for *=: 'RealElement' and 'PythonRational'

但是，如果我定义

q = Poly(x**3-1, x)
ans: Poly(x**3 - 1, x, domain='ZZ')

q.count_roots(0,2)
ans: 1

类似地，如果我要求整个域上p的根数，也可以

p.count_roots()
ans: 1

我应该怎么做才能提供正确的类型来计算根？你知道吗

Answer 1

在可能的情况下，在符号表达式中使用精确（而不是浮点）数字（这一原则适用于所有符号数学软件，而不仅仅是sympy）。你知道吗

在这种情况下，p定义中的常数项0.1可以用（精确的）比率表示1/10代替。Sympy使用Rational来描述数字的比率（因为，python将输入1/10解释为浮点除法并自动转换为0.1）。你知道吗

以下代码起作用。你知道吗

from sympy.abc import x
from sympy import Poly, Rational
p = Poly( x**4 + Rational(1,10), x)
p.count_roots(0,2)

0

另请参阅sympy.nsimplify，以将任意浮点数（例如12.21525）转换为（近似相等）有理数。你知道吗