有人能解释matplotlib中的contourf是如何工作的吗？

Question

所以基本上，我需要做一个曲面的等高线图-我知道如果我有一个函数，我可以做这样的事情：

x = np.linspace(0, 2, 101)

y = np.linspace(0, 2, 101)

x, y = np.meshgrid(x, y)

fig,ax2 = plt.subplots(1)

ax2.contourf(x,y,q_func(x,y))

但是如果我有一组x点，一组y点和一组z点呢。我不知道为什么该死的z点需要是一个二维数组，比如我在数组里放了什么？？你知道吗

有人能解释为什么z值需要是一个2-D数组，以及在里面放什么吗。你知道吗

谢谢！你知道吗

Answer 1

假设你想画一个三维图形。有一组x点和一组y点。目标是为每对x和y生成一个值z，或者换句话说，您需要一个函数f，这样它就生成了一个z的值，这样z = f(x, y)。你知道吗

下面是一个很好的例子（摘自MathWorks）：

x和y坐标分别位于右下角和左下角。您将拥有一个函数f，这样对于每一对x和y，我们生成一个z值。因此，在您提供的代码中，numpy.meshgrid调用将生成两个二维数组，这样对于每个唯一的空间位置，我们将观察该位置唯一的x和y值。你知道吗

例如，让我们用一个非常小的例子：

In [1]: import numpy as np

In [2]: x, y = np.meshgrid(np.linspace(-1, 1, 3), np.linspace(-1, 1, 3))
In [3]: x
Out[3]:
array([[-1.,  0.,  1.],
       [-1.,  0.,  1.],
       [-1.,  0.,  1.]])

In [4]: y
Out[4]:
array([[-1., -1., -1.],
       [ 0.,  0.,  0.],
       [ 1.,  1.,  1.]])

以第2行和第1列为例（我从0 btw开始索引）。这意味着在这个空间位置，我们将有坐标x = 0.和y = 1。numpy.meshgrid给出了x和y对，这是在特定坐标下生成z值所必需的。为了方便起见，它被分成两个二维阵列。你知道吗

现在，最后要放入z变量的是，它应该使用函数f，并处理x中每个值的输出及其对应的y。你知道吗

显式地，您需要建立一个z数组，它是2D的，这样：

z = [f(-1, -1) f(0, -1) f(1, -1)]
    [f(-1,  0) f(0,  0) f(1,  0)]
    [f(-1,  1) f(0,  1) f(1,  1)]

仔细观察x和y项的空间排列。我们为每对x和y值生成9个唯一值。x值的范围从-1到1，y的值相同。为z生成此二维数组后，可以使用contourf绘制标高集，以便每条等高线将为您提供所有可能的x和y值的集合，这些值等于z的相同值。此外，在每对相邻的不同线条之间，我们用相同的颜色填充中间的区域。你知道吗

让我们用一个实际的例子来结束这个过程。假设我们有函数f(x, y) = exp(-(x**2 + y**2) / 10)。这是一个标准偏差为sqrt(5)的二维高斯分布。你知道吗

因此，让我们生成一个由x和y值组成的网格，使用它来生成z值并绘制contourf图：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-1, 1, 101)
y = x
x, y = np.meshgrid(x, y)
z = np.exp(-(x**2 + y**2) / 10)       
fig,ax2 = plt.subplots(1)    
ax2.contourf(x,y,z)
plt.show()

我们得到：