如何优化Python代码以使用更少的内存执行计算？

Question

为了确定一个数的除数是奇数还是偶数，我把下面的代码放在一起。该代码在相对较小的数字下运行良好，但一旦输入较大的数字（如9位数字），它就会挂断。你知道吗

def divisors(n):
    num = len(set([x for x in range(1,n+1) if not divmod(n,x)[1]]))
    if (num != 0 and num % 2 == 0):
        return 'even'
    else:
        return 'odd'

我能做些什么来提高效率？你知道吗

Answer 1

你的问题是：

num = len(set([x for x in range(1,n+1) if not divmod(n,x)[1]]))

这将构造一个列表，然后从该列表中构造一个集合，然后取集合的长度。你不需要做任何工作（range()，或者xrange()对于这个问题，不产生重复的对象，所以我们不需要集合，sum()工作在任何iterable对象上，所以你也不需要列表）。当我们讨论这个问题时，divmod(n, x)[1]只是一种非常精细的编写n % x的方法，它会消耗一点额外的内存来构造一个元组（由于您将元组扔掉，因此会立即回收元组）。以下是固定版本：

num = sum(1 for x in xrange(1,n+1) if not n % x)

Answer 2

您不需要测试每一个可能的除数，测试到sqrt（n）就足够了。这将使函数O（sqrt（n））代替O（n）。你知道吗

import math

def num_divisors(n):
    sqrt = math.sqrt(n)
    upper = int(sqrt)
    num = sum(1 for x in range(1, upper + 1) if not n % x)
    num *= 2
    if upper == sqrt and num != 0:
        num -= 1
    return num

在我使用python2的基准测试中，这比使用sum(1 for x in range(1, n + 1) if not n % x)的n = int(1e6)快1000倍，对于1e8快10000倍。对于1e9，后一段代码给了我一个内存错误，表明在进行求和之前整个序列都存储在内存中，因为在python 2中range()返回一个列表，我应该使用xrange()。对于Python来说range()是好的。你知道吗