使用此命令计算特征分解是否合适`np.linalg.eig公司（H*H）`？

Question

我正在学习这个post和这个post。你知道吗

我试图用Python，NumPy将计算重现为post。你知道吗

H = np.array([[0.1, 0.3, .4],[0.5 , 0.5, 0.9],[0.1, 0.4, 0.5]])
u, s, vh = np.linalg.svd(H)
w, v = np.linalg.eig(H*H)

np.linalg.eig(H*H)给出了与此post非常不同的结果。你知道吗

为什么会这样？你知道吗

Answer 1

有两个问题。首先，你没有变换乘数。其次，你使用的是元素乘法而不是矩阵乘法。你知道吗

以下是如何解决这两个问题：

In [18]: np.linalg.eig(np.matmul(H, H.T))
Out[18]:
(array([1.94501343e+00, 1.14315435e-05, 4.49751401e-02]),
 array([[-0.35979589, -0.82953709,  0.42710084],
        [-0.81600749,  0.05780546, -0.57514373],
        [-0.4524143 ,  0.55545183,  0.69770664]]))

或者，可以使用np.matrix使*执行矩阵乘法：

In [22]: H = np.matrix([[0.1, 0.3, .4],[0.5 , 0.5, 0.9],[0.1, 0.4, 0.5]])

In [23]: np.linalg.eig(H*H.T)
Out[23]:
(array([1.94501343e+00, 1.14315435e-05, 4.49751401e-02]),
 matrix([[-0.35979589, -0.82953709,  0.42710084],
         [-0.81600749,  0.05780546, -0.57514373],
         [-0.4524143 ,  0.55545183,  0.69770664]]))

如果矩阵包含复数，则应使用共轭转置（.H）而不是转置（.T）。我选择不这样做是为了避免混淆符号（H*H.H）。你知道吗