组合方差的矢量化计算

Question

给定一个n X m矩阵，其条目X_i，j，则compositional variance是一个m X m矩阵，其条目i，j包括表达式

∑_k=1ⁿ[ln²（x_k，i/x_k，j）]

（包括其他易于计算的表达式）。你知道吗

这在循环中很容易计算，但是如何使用矢量化计算它呢？你知道吗

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下面是糟糕的循环代码：

x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype=float)

v = np.zeros((3, 3))

for i in range(3):
    for j in range(3):
        for k in range(2):
            v[i, j] += np.log(x[k, i] / x[k, j])**2

Answer 1

假设你的意思是(np.log(x[k, i] / x[k, j])**2)在NumPy术语中，为k = 1:n求和，一种向量化的方法可以用^{}-

((np.log(x[:,:,None]/x[:,None])**2)).sum(0)