关于Python中的迭代函数

Question

我试着找出是否有更有效的方法来编码它，但我做不到。谁能帮我找出是否有更有效的方法来编码它？你知道吗

代码如下：

def iterative(n): 
     sum = 0 
     for i in range(1,n+1): 
         form = i*(i+1)**2 
         sum = sum + form
     return(sum)

提前谢谢！你知道吗

Answer 1

如果你真的在寻找速度，你可以只做数学运算，从中去掉迭代方面。多项式的和可以分解成和的和，那些小和可以用这样的方法直接求解（如果数字很大，请注意浮点精度）：

def iterative4(n):
        return (n * (n + 1)//2)**2 + (n * (n + 1) * (2 * n + 1))//3 +  (n * (n + 1))//2

例如，这里的计算速度快了几个数量级—您可以用n=10000000计算值，大约15000次，而迭代方法只需一次：

def iterative1(n):
    return sum(i * (i + 1) ** 2 for i in range(1, n + 1))

def iterative4(n):
    return (n * (n + 1)//2)**2 + (n * (n + 1) * (2 * n + 1))//3 +  (n * (n + 1))//2


x =  time.time()
print(iterative4(10000000))
print(time.time() - x) 

#2500001166666841666675000000
#0.00030493736267089844

x =  time.time()
print(iterative1(10000000))
print(time.time() - x)

#2500001166666841666675000000
#4.789726972579956

Answer 2

如果你是说更短，那么：

def iterative(n):
    return sum(i * (i + 1) ** 2 for i in range(1, n + 1))


print(iterative(10))

对所有答案进行了效率测试：

def iterative1(n):
    return sum(i * (i + 1) ** 2 for i in range(1, n + 1))


def iterative2(n):
    sum = 0
    for i in range(1, n + 1):
        form = i * (i + 1) ** 2
        sum = sum + form
    return (sum)

def iterative3(n):
    return sum(map(lambda i: i*(i+1)**2, range(1,n+1)))

import time

x = time.time()
print(iterative1(10000000))
print( time.time() - x) # 5.313434600830078

x =  time.time()
print(iterative2(10000000))
print(time.time() - x) # 5.021821975708008

x =  time.time()
print(iterative3(10000000))
print(time.time() - x) # 5.61063551902771

看起来你的是最快的（但在我看来可读性较差）