多维度同时叠加

Question

给定一个二维数组和两对索引，分别定义子矩阵的左上角和右下角：

a = np.arange(25).reshape(5,5)
# array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
#        [ 5,  6,  7,  8,  9],
#        [10, 11, 12, 13, 14],
#        [15, 16, 17, 18, 19],
#        [20, 21, 22, 23, 24]])
ij_ul = (1, 1)  # upper left
ij_lr = (4, 3)  # lower right

我可以通过以下方式获得子矩阵：

a[ij_ul[0]:ij_lr[0], ij_ul [1]: ij_lr[1]]
# array([[ 6,  7],
#        [11, 12],
#        [16, 17]])

不过，我想用更优雅的方式：

a[ij_ul:ij_lr]  # Wish
# TypeError: slice indices must be integers or None or have an __index__ method

同时剖切所有标注。ij_ul中的第一个索引，切片到ij_lr中的第一个索引，第二个切片到第二个索引。你知道吗

我想用这个函数，应该工作的二维和三维。 在这里，这样的公式更一般，因为不需要计算尺寸和调整切片：

a[i:j]  # 1D
a[i:j, k:l]  # 2D
a[i:j, k:l, n:m]  # 3D
a[tuple_1:tuple_2]  # Wish

如果arrray和两个索引元组 匹配维度的。你知道吗

在python/numpy中是否有类似于同时切片多个维度的东西？你知道吗

Answer 1

如果您有这两个列表，我们可以按如下方式构造元组：

our_submatrix = a[tuple(map(slice, ij_ul, ij_lr))]

在这里，我们同时迭代两个iterable ij_ul和ij_lr，然后构造slice(..)对象（如果你写i:j，你实际上是在幕后构造这样的对象）。你知道吗

所以我们在这里要做的是构造一个切片元组，我们可以把它传递给a，用指定的切片构造一个视图。你知道吗

例如：

>>> A = np.random.randn(5, 7)
>>> A
array([[-0.41526531,  0.88895983,  1.25061578, -0.01930474,  0.90183725,
         0.169831  , -0.67271614],
       [ 0.26148559, -1.24269541,  0.72472787, -2.75687495, -0.64511098,
        -1.5535446 ,  0.74714421],
       [ 0.8423359 ,  0.26620621,  0.26581058, -1.20667371,  0.60521744,
         2.02856815, -0.43339106],
       [ 0.29617257,  1.86195973, -1.33591589,  0.97233933, -0.69254736,
        -0.31652783,  0.78613453],
       [-0.93928881,  0.26735583, -0.27057705,  0.78084479, -0.76763169,
         0.12574734, -1.88236193]])
>>> A[tuple(map(slice, ij_ul, ij_lr))]
array([[-1.24269541,  0.72472787],
       [ 0.26620621,  0.26581058],
       [ 1.86195973, -1.33591589]])