依赖一个参数的未确定数量的for循环

Question

我正在尝试做以下事情：有一个函数接收两个数字 n 和 d，其中 n 是循环的次数，d 是一个参数，用来确定循环的限制。这个限制是为了对一个数字数组 [a_1,...,a_n] 进行操作，要求这些数字都是正数，并且它们的总和等于 d。举个例子，如果 n=4，那么它应该做的事情类似于：

for i in range (0,d+1):
    for j in range(0,d+1-i):
        for k in range(0,d+1-i-j):
            doSomething([i, j, k, d-i-j-k])

我从这个问题和我几年前的编程知识中了解到，这个应该用递归函数来实现。不幸的是，我有点搞不清楚应该如何传递参数（我已经有几年没编程了，手生了）。

Answer 1

你当然可以使用递归的方法，但你也可以直接用itertools这个库（https://docs.python.org/2/library/itertools.html）来解决问题：

import itertools

def call_on_sum_permutations(callable, n, d):
    for a in itertools.product(range(d+1),repeat=n):
        if sum(a) == d:
            callable(a)

def pr(x):
    print(x)

call_on_sum_permutations(pr, 3, 10)

不过如果n很大的话，这种方法可能会变得很复杂。

另外，你的描述提到的是正数a_1到a_n，但你的代码却允许零，所以我也这样做了。你可能还会发现itertools.permutations、itertools.combinations等函数也很有用，可以去看看这个模块里的其他内容。

Answer 2

这里有一个递归的解决方案：

def drill(f, n, d, items=()):
    if n > 1:
        for i in range(d+1):
            drill(f, n-1, d-i, items+(i,))
    else:
        f(list(items) + [d])

... 这样调用：

>>> def p(x): print x
...
>>> drill(p, 3, 4)
[0, 0, 4]
[0, 1, 3]
[0, 2, 2]
[0, 3, 1]
[0, 4, 0]
[1, 0, 3]
[1, 1, 2]
[1, 2, 1]
[1, 3, 0]
[2, 0, 2]
[2, 1, 1]
[2, 2, 0]
[3, 0, 1]
[3, 1, 0]
[4, 0, 0]