PyMC中的多项式分布

Question

我刚开始接触pymc，之前在github上看了一些资料，进展还不错，但现在遇到了一些问题。

我想创建一组多项式随机变量，之后可以用mcmc进行抽样。但我现在能做到的只是：

rv = [ Multinomial("rv", count[i], p_d[i]) for i in xrange(0, len(count)) ]

for i in rv:

  print i.value
  i.random()

for i in rv:

  print i.value

这样做没什么用，因为我希望能调用rv.value和rv.random()，否则我就无法从中抽样。

count是一个非负整数的列表，每个数字代表该分布的n值，比如一个可能的count可以是[26, 39, 20, 10]。

p_d是一个列表的列表，表示概率。例如，一个可能的p_d可以是[[0.7, 0.3], [0.5, 0.1, 0.4], [0.4, 0.6], [0.8, 0.2]]。

使用for循环没有什么用。它们只是表明这些组件是多项式随机变量，但我觉得我不能用这些组件和mcmc来得到后验分布。我需要某种方法来将mcmc与rv结合使用。

如果有人能告诉我在pymc中有没有类似numpy.array()的函数（可以将列表转换为numpy数组），可以把列表转换成我想要的东西，那就太好了。（抱歉我无法用科学术语表达，但我尽量让自己说得清楚）如果有人需要更多信息，请告诉我。

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我有来自几场游戏的数据，比如[8, 8, 10]。这表示这场游戏玩了26次，P1（玩家1）采取了A1（动作1）8次，A2 8次，A3 10次。

（不同的游戏可能有不同数量的动作。在这个例子中，结果是[8, 8, 10]，所以有3个动作）

我大约有200组这样的数据（以列表或numpy数组的形式）。

我相信多项分布最能描述这些数据。

所以我写了一个确定性函数，给定一个均匀分布的随机变量tau，生成这些动作的概率分布，比如在这个例子中，可能是[0.16, 0.28, 0.56]。

你看，我有200个这样的列表，每个列表表示该游戏中动作的概率分布。我还有一个包含200个整数的列表（可能不同），每个整数表示这场游戏被玩了多少次（我通过对数据求和得到，比如数据[8, 8, 10]表示这场游戏玩了26次）。

现在，给定观察到的数据（一个包含200个列表的列表，比如[[8, 8, 10], [0, 0, 0], ....., [12, 3]]），我想绘制tau的后验概率分布（我最初假设它是均匀分布的）。

Answer 1

你可能想要这样的东西：

from pymc import *
p_d = [[0.7, 0.3], [0.5, 0.1, 0.4], [0.4, 0.6], [0.8, 0.2]]
count =[26, 39, 20, 10]

rv = [ Multinomial("rv"+str(i), count[i], p_d[i]) for i in xrange(0, len(count)) ]

m = MCMC(rv)

m.sample(100)

print m.trace('rv0')[:]

另外，确保你安装的是pymc2.3，而不是3的版本。