主动形状模型的拟合过程与统计模型拟合函数不收敛
我按照Tim Cootes在教科书和原始论文中描述的主动形状模型的方法进行操作。到目前为止，一切都很顺利（包括Procrustes分析、主成分分析、图像预处理（对比度、噪声））。但只有拟合过程似乎没有收敛。
我使用了教科书中描述的灰度结构统计模型（第13页），为每个8颗门牙的40个关键点创建拟合函数（总共创建320个不同的拟合函数）。我通过在每个门牙的40个关键点的边界法线两侧采样5个点（即k）来实现这些函数。这些函数等同于马哈拉诺比斯距离（见教科书第14页）。
在拟合过程中，我在当前牙齿的40个关键点的边界法线两侧采样10个点（即m>k）。这样我必须评估2(m-k)+1个样本，并使用相应的拟合函数。每个样本包含2k+1个点的梯度值。选择使函数最小化的样本，并将相应的关键点放置在这2k+1个点的中间位置。这个过程对每个关键点都进行一次，最终得到一个新的（尚未验证）牙齿近似。
这个近似在图像坐标系中与牙齿模型对齐。然后计算主成分分析的系数（bi），并检查是否满足|bi|<3*sqrt(eigenvalue_i)，以确保不偏离模型的形状。如果有必要，会限制这些系数，然后再转换回图像坐标系，开始新的迭代。
下面的图片是我们想要找到的左上方门牙。
这张图显示了在第19次迭代中，牙齿在图像坐标系中的近似情况（红色：验证前 - 绿色：验证后）。可以看到，我们有点偏离了最佳解决方案。
def create_gradient(img):
temp = cv2.Scharr(img, ddepth=-1, dx=1, dy=0)
return cv2.Scharr(temp, ddepth=-1, dx=0, dy=1)
这张图显示了在第19次迭代中，牙齿在模型坐标系中的近似情况（蓝色：模型 - 红色：验证前 - 绿色：验证后）。可以看到，我们仍然接近模型的形状。
这张图显示了在模型坐标系中，经过19次迭代的牙齿近似情况（蓝色：模型 - 红色：验证前 - 绿色：验证后）。可以看到，在所有这些迭代中，我们都保持接近模型的形状。
所以我们保持接近形状（由主成分分析保护），但在关键点周围的强度变化（由拟合函数保护）上并不接近。
1 个回答
这个梯度图像是错误的，或者说没什么用，因为我们需要沿着轮廓的法线方向来计算导数，而不是简单地沿着水平和垂直方向。