将bsxfun的@times转换为numpy
这是我在Octave中写的代码：
sum(bsxfun(@times, X*Y, X), 2)
代码中的bsxfun部分实现了逐元素相乘，所以我以为用numpy.multiply(X*Y, X)也能达到同样的效果，但结果却出现了异常。经过一些研究，我发现逐元素相乘在Python数组上是行不通的（特别是当X和Y是“numpy.ndarray”类型时）。所以我想问问有没有人能多解释一下这个问题——也就是说，把类型转换成其他对象会有效吗？Octave的代码是可以工作的，所以我知道我没有线性代数方面的错误。我在想bsxfun和numpy.multiply实际上并不等价，但我不太明白为什么，所以任何解释都非常欢迎。
我找到一个网站！这个网站提供了Octave到Matlab的函数转换，但在我的情况下似乎没有帮助。
3 个回答
虽然有点晚了，但我想给大家举个例子，说明在Python中如何实现和bsxfun、repmat相同的功能。这段代码是我刚把Matlab的代码转换成Python numpy的。
Matlab代码：
x =
-2
-1
0
1
2
n =
2
M = repmat(x,1,n+1)
M =
-2 -2 -2
-1 -1 -1
0 0 0
1 1 1
2 2 2
M = bsxfun(@power,M,0:n)
M =
1 -2 4
1 -1 1
1 0 0
1 1 1
1 2 4
在Python中的等效代码：
In [8]: x
Out[8]:
array([[-2],
[-1],
[ 0],
[ 1],
[ 2]])
In [9]: n=2
In [11]: M = np.tile(x, (1, n + 1))
In [12]: M
Out[12]:
array([[-2, -2, -2],
[-1, -1, -1],
[ 0, 0, 0],
[ 1, 1, 1],
[ 2, 2, 2]])
In [13]: M = np.apply_along_axis(pow, 1, M, range(n + 1))
In [14]: M
Out[14]:
array([[ 1, -2, 4],
[ 1, -1, 1],
[ 1, 0, 0],
[ 1, 1, 1],
[ 1, 2, 4]])
对于那些不太了解Numpy的人，我想说，Numpy中和Octave（还有Matlab）里的*运算符（矩阵乘法）相对应的是numpy.dot（还有争议的numpy.outer）。Numpy的*运算符类似于Octave中的bsxfun(@times,...)，后者其实是.*的一个推广。
在Octave中，使用bsxfun时，操作数的“真实”大小右边会有一些隐含的单例维度；也就是说，一个n1 x n2 x n3的数组可以看作是n1 x n2 x n3 x 1 x 1 x 1 x...。而在Numpy中，隐含的单例维度是在左边；所以一个m1 x m2 x m3的数组可以看作是... x 1 x 1 x m1 x m2 x m3。这在考虑操作数的大小时很重要：在Octave中，bsxfun(@times,a,b)会在a是2 x 3 x 4，b是2 x 3时正常工作。但在Numpy中，不能直接把这两个数组相乘，不过可以把一个2 x 3 x 4的数组和一个3 x 4的数组相乘。
最后，Octave中的bsxfun(@times, X*Y, X)大概看起来像是numpy.dot(X,Y) * X。不过还是有一些需要注意的地方：比如，如果你期待的是外积（也就是在Octave中X是列向量，Y是行向量），你可以考虑使用numpy.outer，或者要小心X和Y的形状。
bsxfun 在 Matlab 中代表的是二元单例扩展，而在 numpy 中叫做广播，这个过程通常是自动进行的。解决方案会根据你的 X 的维度而不同，也就是说，它是行向量还是列向量，但这个回答展示了一种实现方法：
我认为这里的问题在于，广播要求其中一个维度必须是 1，而与 Matlab 不同的是，numpy 会区分一维的两个元素的向量和二维的两个元素的向量，也就是形状为 (2,) 的矩阵和形状为 (2,1) 的矩阵之间的区别，广播需要后者才能发生。