用颜色在球体上表示数值

Question

我有一组数据，对于离散的角度值theta和phi，我有一些对应的数值。我想把这些数值在一个球体上表示出来，也就是说在球体上某个点的颜色应该反映出这个特定的数值，这个点是由极角theta和方位角phi确定的。

我该如何在Python中实现这个呢？

Answer 1

我觉得这个 球面谐波的例子正是你需要的。

• 最简单的例子：

  from mayavi import mlab
  import numpy as np
  
  # Make sphere, choose colors
  phi, theta = np.mgrid[0:np.pi:101j, 0:2*np.pi:101j]
  x, y, z = np.sin(phi) * np.cos(theta), np.sin(phi) * np.sin(theta), np.cos(phi)
  s = x*y  # <-- colors
  
  # Display
  mlab.figure(1, bgcolor=(1, 1, 1), fgcolor=(0, 0, 0), size=(600, 500))
  mlab.mesh(x, y, z, scalars=s, colormap='Spectral')
  mlab.view()
  mlab.show()
  

• 你需要使用python2，而不是python3。可以看看这个 2015年的讨论。

• 在Ubuntu 14.04上，我说过：

  sudo apt-get install python-vtk python-scipy python-numpy
  sudo pip install mayavi
  python main.py  # After saving the code below as main.py
  

• 这是完整的代码：

  # Author: Gael Varoquaux <gael.varoquaux@normalesup.org>
  # Copyright (c) 2008, Enthought, Inc.
  # License: BSD Style.
  
  from mayavi import mlab
  import numpy as np
  from scipy.special import sph_harm
  
  # Create a sphere
  r = 0.3
  pi = np.pi
  cos = np.cos
  sin = np.sin
  phi, theta = np.mgrid[0:pi:101j, 0:2 * pi:101j]
  
  x = r * sin(phi) * cos(theta)
  y = r * sin(phi) * sin(theta)
  z = r * cos(phi)
  
  mlab.figure(1, bgcolor=(1, 1, 1), fgcolor=(0, 0, 0), size=(400, 300))
  mlab.clf()
  # Represent spherical harmonics on the surface of the sphere
  for n in range(1, 6):
      for m in range(n):
          s = sph_harm(m, n, theta, phi).real
  
          mlab.mesh(x - m, y - n, z, scalars=s, colormap='jet')
  
          s[s < 0] *= 0.97
  
          s /= s.max()
          mlab.mesh(s * x - m, s * y - n, s * z + 1.3,
                    scalars=s, colormap='Spectral')
  
  mlab.view(90, 70, 6.2, (-1.3, -2.9, 0.25))
  mlab.show()
  

• 如果你的电脑比较慢，这个例子的加载时间大约需要20秒。

• 你可以用鼠标来旋转和缩放这个图像。