为什么Python不支持集合嵌套？

Question

>>> li = [2, [3, 4]]
>>> 3 in li
False

>>> {2, {3, 4}}
TypeError: unhashable type: 'set'

为什么在Python（2.x和3.x）中没有实现集合嵌套（这是数学中使用的一种概念）？

Answer 1

正如@Martin Pieters提到的，如果你使用frozenset对象而不是普通的集合，那是可以的，因为frozenset对象是可以被哈希的。

原因在于，Python中的普通容器（比如列表、字典、集合等）都是可变的，这意味着它们在使用过程中可以改变（比如可以往集合里添加元素）。可变的数据类型不能被哈希（因为哈希的意思就是用一个独特的数字来标识一个不可变的对象）。

frozenset对象是可以被哈希的，这意味着它们可以用在集合中，但这也意味着一旦创建了frozenset，就不能再对它进行修改（frozenset没有update()这个方法）。所以如果你想要改变一个嵌套在集合里的frozenset，你需要从这个frozenset创建一个新的集合，对这个新集合进行修改，然后把旧的frozenset移除，再把新的集合转换成frozenset并添加进去（这听起来有点复杂，如果你觉得难理解可以告诉我）。

集合只能包含可哈希对象的原因是，每个集合中的对象必须是唯一的，Python通过使用对象的哈希值来检查这一点，因为这样做既高效又安全。

Answer 2

这个功能已经实现了，但你需要使用一种叫做可哈希类型的东西。frozenset()就是这种类型。文档里也提到过这一点：

要表示集合中的集合，里面的集合必须是frozenset对象。

示例：

>>> {2, frozenset([3, 4])}
set([frozenset([3, 4]), 2])

这是因为普通的set()是可变的，这和用来存储集合（和字典）的数据结构的要求不符；这些数据结构需要稳定的对象，这样在根据它们的哈希值作为表中的键时才能重新定位。

文档再次说明：

set类型是可变的——内容可以通过add()和remove()等方法进行更改。由于它是可变的，所以没有哈希值，不能用作字典的键或另一个集合的元素。而frozenset类型是不可变的，并且是可哈希的——它的内容在创建后不能被更改；因此可以用作字典的键或另一个集合的元素。