Python 多变量多项式包

Question

我需要表示多个变量的多项式，也就是这样的东西：

x^3 + xy^4 + xz^2w + uq^2we^3

我看过scipy这个库，发现它似乎只支持最多三个变量的多项式。我想对这些多项式进行的主要操作有：

1) 多项式的相乘

2) 对多项式的某一个变量进行积分（定积分）

3) 将多项式（固定变量和次数）拟合到数据点上

如果有人能给我一些线索，那就太好了。如果有人已经做好了这些工作，那就更省事了。

另外，我想说的是，我从来没有接触过张量，但我觉得这些操作用某种张量来表达可能会很自然？有没有好的张量库可以用来尝试一下，看看如何把这些操作用张量来表示？再次强调，我完全没有接触过张量，但我相信我能很快学会。

Answer 1

1),2) 使用 sympy。

from sympy import *

x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
z = Symbol('z')
w = Symbol('w')
u = Symbol('u')
q = Symbol('q')
e = Symbol('e')

f = x**3 + x*y**4 + x*z**2*w + u*q**2*w*e**3

f2 = (f*f)

F = integrate(f, x) 
G = integrate(f, y)

3) 曲线拟合是一个不同的问题。我建议你看看 scipy.optimize 模块。