在scipy.optimize中分配fmin的输出

Question

我有一个只涉及一个变量的函数，我想找到这个函数的最小值，以及这个最小值对应的变量值。目前我通过以下的Python脚本来实现这个目标：

import numpy as np
from scipy.optimize import fmin
import math

x1=0.
y1=800.
x2=1100.
y2=-800.

v1=2000.
v2=4000.

def T(xi):
    time=sqrt((x1-xi)**2+y1**2)/v1+sqrt((x2-xi)**2+y2**2)/v2
    return time

fmin(T,0)

运行这个脚本后，得到的结果是：

import numpy as np
from scipy.optimize import fmin
import math

x1=0.
y1=800.
x2=1100.
y2=-800.

v1=2000.
v2=4000.

def T(xi):
    time=sqrt((x1-xi)**2+y1**2)/v1+sqrt((x2-xi)**2+y2**2)/v2
    return time

fmin(T,0)
Optimization terminated successfully.
         Current function value: 0.710042
         Iterations: 41
         Function evaluations: 82
Out[24]: array([ 301.9498125])

所以这个函数的最小值大约是0.71，出现在变量值大约是302的时候。不过，我想把这些值分别赋给两个变量：

(Tmin,xmin)=fmin(T,0)
Optimization terminated successfully.
         Current function value: 0.710042
         Iterations: 41
         Function evaluations: 82
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
C:\Users\Kurt.Peek\<ipython-input-25-aec613726d59> in <module>()
----> 1 (Tmin,xmin)=fmin(T,0)

ValueError: need more than 1 value to unpack

但是我遇到了一个错误，提示“ValueError: need more than 1 value to unpack”。有没有人知道怎么解决这个错误，并把这两个输出值赋给变量呢？

Answer 1

下面的代码实现了相同的功能：在脚本的最后我添加了

xmin=fmin(T,0)
Tmin=T(xmin)

这样可以得到想要的结果：

xmin
Out[30]: array([ 301.9498125])

T(xmin)
Out[31]: array([ 0.71004172])

所以我没有为fmin指定多个输出，而是只给了一个参数，然后再次使用这个函数来得到最小值。

Answer 2

fmin 有一个参数叫 full_output=True：

xopt, fopt, iter, funcalls, warnflag = fmin(T,0, full_output=True, disp=False)
print(xopt, fopt)
# (array([ 301.9498125]), 0.71004171552448025)