numpy：整数索引与布尔索引的值默认复制问题

Question

我最近开始学习麦金尼的《Python数据分析》。书中有一段让我困惑：

数组切片是对原始数组的视图。这意味着数据不会被复制，对视图的任何修改都会反映在源数组中……因为NumPy是为了处理大数据而设计的，如果NumPy总是从左到右复制数据，可能会导致性能和内存问题。

这听起来不错，似乎是个合理的设计选择。但两页后又说：

通过布尔索引从数组中选择数据总是会创建数据的副本，即使返回的数组没有变化。

等等，什么情况？还有，

你甚至可以将布尔数组和切片混合使用……例如 data[names == 'Bob', 2:]

那这会返回什么？是数据副本的视图吗？为什么会有这样的行为？我来自R语言，看到布尔索引和基于位置的索引都很常用。如果NumPy是为了避免复制内存而设计的，那这个设计选择背后的原因是什么呢？

谢谢。

Answer 1

需要复制，因为使用任意的布尔索引时，你不能保证结果能被表示成一个ndarray（多维数组）。

详细信息请查看：http://scipy-lectures.github.io/advanced/advanced_numpy/#indexing-scheme-strides

切片返回的是视图，因为

任何东西都可以通过仅仅改变 shape（形状）、strides（步幅），并可能调整 data 指针来表示！

Answer 2

假设我们有一个一维数组。在内存中的数据大概是这样的：

10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16

通过索引访问数组中的元素非常简单。只需要找到第一个元素的位置，然后向后跳 n 步就可以了。所以，对于 arr[2]：

10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16
           ^

我只需要做一次乘法就能找到在内存中的位置。这既快又简单。

我还可以做一个切片，比如说“只取 arr2 = arr[2:-1]”：

10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16
           ^----^----^----^

这时，内存的布局非常相似。获取一个元素也只需要从新的起始点做一次乘法。比如 arr2[1]：

10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16
  (ignore) -----^----------

你还可以做一个更高级的操作，比如说 arr3 = arr[::2]，这样就可以每隔一个元素取一个。

10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16
 ^---------^---------^---------^

同样，获取 arr3 的索引也很简单：只需做一次乘法，不过这次的大小变大了。这就是步幅的作用，它告诉你每个块的大小以及如何通过索引获取元素。步幅在多维数组中更加强大。顺便说一下，这也是我们如何将一维内存转换成二维矩阵的方法。

接下来，我们来聊聊布尔数组。如果我的掩码是：T F T T F F T，当我问你第三个元素时，你需要遍历这个掩码，找到第三个“真”，然后获取它的索引；这样做会非常慢。因此，当使用布尔掩码时，我们必须复制数据。有些掩码可以用步幅表示，但一般来说，为了保持一致性，还是要复制数据。

顺便提一下，有时候，复制数据的成本在性能上是值得的。如果你想进行很多操作，比如读取“数组中的每第五个元素”，那么内存中的数据可能不会对齐，这样CPU每次都得等着取数据。此时，做一次连续的复制会更快，这样就可以直接使用这份数据。