图像中所有像素到样条曲线的距离高效计算

Question

我的问题是，我有一组二维参数样条曲线，我需要一种更高效的方法将它们渲染到图像网格上。每条样条曲线是由一系列点、线的半径/厚度（以像素为单位）和不透明度来决定的。

我最初想到的实现方式类似于这里讨论的问题，它会遍历图像上的每一个像素，找到到曲线的最小距离，然后如果这个最小距离小于所需的半径，就标记这个像素。

import math
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy.interpolate
import time

from PIL import Image

class GenePainter(object):
    def __init__(self, source):
        self.source = source

    def render(self):
        output = np.zeros(self.source.shape, dtype=np.float32)
        Ny, Nx = output.shape[0], output.shape[1]

        #x = np.array([5, 10, 15, 20, 5, 5])
        #y = np.array([5, 5, 20, 15, 10, 30])

        x = np.array(np.random.random(4) * 128, dtype=np.float32)
        y = np.array(np.random.random(4) * 128, dtype=np.float32)

        sx, sy = spline(x, y, 1000)

        t = time.time()
        for yi in xrange(Ny):
            for xi in xrange(Nx):
                d = min_distance(sx, sy, xi, yi)
                if d < 10.: # radius
                    output[yi, xi, :] = np.array([1, 1, 0, 0.5])
        print time.time() - t

        # t = time.time()
        # for _ in xrange(100):
        #   plt.plot(sx, sy, label='spline', linewidth=10, aa=False, solid_capstyle="round")
        # print time.time() - t

        plt.imshow(output, interpolation='none')
        plt.show()

    def score(self, image):
        return np.linalg.norm(self.source - image, 2)

def spline(x, y, n):
    if x.ndim != 1 or y.ndim != 1 or x.size != y.size:
        raise Exception()

    t = np.linspace(0, 1, x.size)

    sx = scipy.interpolate.interp1d(t, x, kind='cubic')
    sy = scipy.interpolate.interp1d(t, y, kind='cubic')

    st = np.linspace(0, 1, n)

    return sx(st), sy(st)

def min_distance(sx, sy, px, py):
    dx = sx - px
    dy = sy - py
    d = dx ** 2 + dy ** 2
    return math.sqrt(np.amin(d))

def read_image(file):
    image_raw = Image.open(file)
    image_raw.load()
    # return np.array(image_raw, dtype=np.float32)
    image_rgb = Image.new('RGB', image_raw.size)
    image_rgb.paste(image_raw, None)
    return np.array(image_rgb, dtype=np.float32)

if __name__ == "__main__":

    # source = read_image('ML129.png')
    source = np.zeros((256, 256, 4), dtype=np.float32)

    p = GenePainter(source)
    p.render()

问题是，在一个256 x 256的RGBA图像上绘制每条样条曲线大约需要1.5秒，因为每个像素的遍历没有优化，这对我来说太慢了。我计划在一张图像上最多绘制大约250条样条曲线，并且可能会处理大约100张图像，最终可能会有大约1000个任务，所以我在寻找任何可以减少计算时间的优化方法。

我考虑的一个替代方案是将所有样条曲线绘制到一个PyPlot图上，然后将最终图像导出到一个numpy数组中，以便我可以用于其他计算，这样似乎快一些，大约绘制100条样条曲线只需0.15秒。

plt.plot(sx, sy, label='spline', linewidth=10, aa=False, solid_capstyle="round")

但问题是，线宽参数似乎对应于我屏幕上的像素，而不是图像上的像素数量（在256 x 256的网格上），所以当我调整窗口大小时，线的比例会随着窗口变化，但线宽保持不变。我希望曲线的宽度能对应于256 x 256网格上的像素。

我更希望通过找到一种方法来大幅优化第一个数值实现，而不是使用PyPlot绘图。我也考虑过对图像进行下采样（只计算一部分像素的距离，而不是每个像素），但即使只用10%的像素，每条样条曲线仍然需要0.15秒，这也太慢了。

提前感谢任何帮助或建议！

numpy数组计算优化图像渲染样条曲线下采样 RGBA图像像素距离计算线宽调整

图像中所有像素到样条曲线的距离高效计算

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