将B样条表示为分段三次函数
我正在使用Scipy的SmoothBivariateSpline类来创建一个二元数据的三次B样条曲线。现在我需要写出这个样条曲线的分段多项式表达式。
我的数学基础不是很好，所以我无法自己写出一个算法，把SmoothBivariateSpline的输出（t, c, k）转换成多项式表示。如果可以的话，能不能给我一些建议，告诉我该怎么做？我注意到Scipy有一个叫interpolate.ppform的东西，但我找不到相关的文档，这个东西有用吗？
我考虑过的一种方法是把样条曲线的范围分成几个区域，每个节点处分开（总共有(n-1)^2个区域，其中n是节点的数量），然后在每个区域内对样条曲线上的多个点进行三次回归，以便为每个区域计算出一个三次回归的数据。这种方法可行吗？
前一种方法看起来更严谨，所以我更倾向于使用那种，但后一种方法也可以接受。
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B样条可以高效地转换成分段多项式。
在即将发布的Scipy 0.14.0版本中，这个转换变得非常简单，因为它新增了一个叫做 scipy.interpolate.PPoly.from_spline 的功能。
从样条 t, c, k 计算分段多项式的算法其实很简单，所以在这之前，你也可以自己写一个函数来计算多项式的系数。具体的实现可以参考这个链接：https://github.com/scipy/scipy/blob/master/scipy/interpolate/interpolate.py#L938