我需要为柏林噪声自定义随机数生成器吗？

Question

Perlin在伪代码中做了解释：http://freespace.virgin.net/hugo.elias/models/m_perlin.htm

这个教程给了我一个随机数生成函数，用伪代码写的。它会返回一个范围在(-1, 1)之间的浮点数。

function IntNoise(32-bit integer: x)             
    x = (x<<13) ^ x;
    return ( 1.0 - ( (x * (x * x * 15731 + 789221) + 1376312589) & 7fffffff) / 1073741824.0);    
end IntNoise function

所以如果这个函数返回的数字在(-1, 1)之间，我是不是可以直接用 random.uniform(-1, 1) 呢？但接下来我遇到了这个问题：

function Noise(x)
.
.
end function

function SmoothNoise_1D(x)
    return Noise(x)/2  +  Noise(x-1)/4  +  Noise(x+1)/4
end function

我猜 Noise(x) 这个函数是用来生成一维噪声的随机数。

我似乎不太明白 x 这个参数是什么。它是一个种子吗？那我不能用 random.uniform(-1, 1) 吗？

Answer 1

在Perlin噪声中使用的噪声函数是一个带种子的随机数生成器。也就是说，每次用相同的参数X调用它时，它都必须返回相同的值。你可以把X想象成在你计算Perlin噪声的区域内某个维度上的一个位置。

如果你能根据给定的参数重置随机数生成器的状态，那么你可以使用Python的随机模块，这样它就能在给定的X下总是返回相同的值。

import random

rand_state = random.Random()

def Noise(x):
  rand_state.seed(x)
  return rand_state.random()

>>> Noise(1)
0.13436424411240122
>>> Noise(2)
0.9560342718892494
>>> Noise(1)
0.13436424411240122

注意，当第一次和第二次传入1时，Noise返回的是相同的值。而当输入其他值时，它返回的值就不同了。seed的参数可以是Python中任何可哈希的类型。对于你的需求，任何数字类型都可以。

通常在创建Perlin噪声时，会多次调用这个Noise函数，所以你希望它运行得快一点。在我的机器上，执行上面的函数大约需要14微秒。这大约是每秒70000次调用。可能实现IntNoise的伪代码会有更好的性能。实际上，下面这个方法：

MAX_INT = (1<<31)-1
def IntNoise(x):
    x = int(x)
    x = ((x << 13) & MAX_INT) ^ x
    x = ( x * (x * x * 15731 + 789221) + 1376312589 ) & MAX_INT
    return 1.0 - x / 1073741824.0

平均每次调用大约需要1.6微秒，速度比上面的Noise快了大约10倍。它返回的值范围是(-1, 1)，但可以通过修改最后一行来改变。我不能保证它的分布均匀性，不过一张图胜过千言万语。下面的蓝点来自IntNoise，红点则来自Python的random.uniform函数。

上面的Noise函数可以在你提问中的平滑噪声算法中使用。你在问题中链接的URL对平滑函数的描述比我能说的更好。读完那段话后，看看旁边的1D和2D平滑图，帮助你更好地理解它们的用途。