如何在Python中迭代或处理网格或坐标

Question

我创建了一个 N x N 的网格森林，里面有随机数量的树。为了种树，我在每个格子里随机选择一个数字，然后把种下树的坐标分别存储在一个列表 li[]（表示 x 轴）和 lj[]（表示 y 轴）中。同时，我还把这些坐标放进了一个 .dat 文件里。

在 Python 中，我的代码是：

from math import *
from random import random

n = input('Choose grid, N = ')
p = 0.5

li = []
lj = []

fid = open('plant.dat','w')
for i in range(1,n+1):
    for j in range(1,n+1):
        x = random()
        if x<p:
            li.append(i)
            lj.append(j)

            print>>fid,i,j
            print (i,j),'is',1
        else:
            print (i,j),'is',0
        print (i,j)
        print (p,x,n),'and',n*n*p,li,lj

现在我想让这些树着火。我从最底下的点开始点火，然后火会向四个方向扩散到相邻的树木（不包括对角线方向）。

为此，我检查 y 轴的值是否为 1，这代表底部的点，然后把这个点标记为着火。

接下来，我需要把火向相邻的树（不包括对角线方向）扩散：

在这里我遇到了困难，不知道该怎么做。基本上，我想从底部的着火点开始，增加 x 轴和 y 轴的值，然后检查相邻的点。但现在只显示了底部的那一行。

这是我的代码：

print 'Now we are firing'
lif=[]
ljf=[]
fid1 = open('fire.dat','w')
for b in range(len(lj)):
    if lj[b] == 1:
        print 'We fire here',(li[b],lj[b])
        print>>fid1,li[b],lj[b]
        lif.append(li[b])
        ljf.append(lj[b])
        #for e in range(2,n+1):
        for r in li:
            if li[r] == li:
                print 'fire spread at',(li[r],lj[r])
                print >> fid1,li[r],lj[r]
                lif.append(li[r])
                ljf.append(lj[r])

这是我用 gnuplot 生成的 'plant.dat' 文件的图：

在上面的图中，可以明显看到火焰只能向上扩散到一定程度，然后停止，留下了很多活着的树。

我只想要那些活着的树的坐标，并把它们画出来。

对于上面显示的特定输入图，最终剩下的活树的图应该是这样的：

部分被擦除的点是着火的，不应该出现在这里。

Answer 1

这是一个很好的例子，说明递归函数如何能让复杂的问题变得相对简单。不过首先，我想用numpy矩阵来表示你的问题，而不是用索引向量，同时尽量保持你的代码不变。下面是你的第二段代码，我用0.5表示树木，用1表示火灾，来表示整个森林。

print 'Now we are firing'
lif=[]
ljf=[]
fid1 = open('fire.dat','w')
for b in range(len(lj)):
    if lj[b] == 1:
        print 'We fire here',(li[b],lj[b])
        print>>fid1,li[b],lj[b]
        lif.append(li[b])
        ljf.append(lj[b])

import numpy as np
forest_mat = np.zeros([n,n])
coords = zip(li,lj)
for coord in coords:
    forest_mat[coord[0]-1,coord[1]-1] = 0.5

coords = zip(lif,ljf)
for coord in coords:
    forest_mat[coord[0]-1,coord[1]-1] = 1

forest_mat = np.flipud(forest_mat.transpose())

接下来，我会定义一个叫做fire_trees的函数，它会递归地点燃相邻的树木，把它们的值设为1。我们会对第一行的每棵树这样做，因为那些树之前已经着火了。

def fire_trees(matrix,ij):
    if ((0 <= ij[0]) and (ij[0] < len(matrix)) and (0 <= ij[1]) and (ij[1] < len(matrix)))==False:
        print "out of bounds"
        return matrix

    if matrix[ij[0],ij[1]]==0.5:

        print "Fire this tree:", ij[0],ij[1]
        matrix[ij[0],ij[1]] = 1

        matrix = fire_trees(matrix,(ij[0]-1,ij[1]))
        matrix = fire_trees(matrix,(ij[0]+1,ij[1]))
        matrix = fire_trees(matrix,(ij[0],ij[1]-1))
        matrix = fire_trees(matrix,(ij[0],ij[1]+1))

    print "No more trees to fire."
    return matrix

for i,j in enumerate(forest_mat[n-1,]):
    if j==1:
        #fire adjacent trees
        forest_mat = fire_trees(forest_mat,(n-2,i))

我没有使用gnuplot，而是用matplotlib的matshow函数，具体如下：

import matplotlib.pyplot as plt
image = forest_mat
row_labels = range(n)
plt.matshow(image)
plt.show()