在Python中提取列表中的N维数组元素

Question

我遇到了一个问题。我在一个类里面保存了大量的数据。这些数据大多数是和时间有关的，在最复杂的情况下，变量是三维数组。

因为列表非常灵活（不需要明确声明），我想用它们来封装我的N维数组，这样就可以用列表来保存时间相关的信息。

这里有一个典型的例子，展示了我在历史类里面的列表中，t=0、t=2和t=3时的元素（一个简单的float64矩阵）：

history.params[0]
array([[ 1.        ,  2.        ,  1.        ],
       [ 1.        ,  2.        ,  1.        ],
       [ 0.04877093,  0.53176887,  0.26210472],
       [ 2.76110434,  1.3569246 ,  3.118208  ]])

history.params[2]
array([[ 1.00000825,  1.99998362,  1.00012835],
       [ 0.62113657,  0.47057772,  5.23074169],
       [ 0.04877193,  0.53076887,  0.26210472],
       [ 0.02762192,  4.99387138,  2.6654337 ]])
history.params[3]
array([[ 1.00005473,  1.99923187,  1.00008009],
       [ 0.62713657,  0.47157772,  5.23074169],
       [ 0.04677193,  0.53476887,  0.25210472],
       [ 0.02462192,  4.89387138,  2.6654337 ]])

现在，我该怎么做才能读取/提取我的矩阵中，给定坐标（x,y）在所有时间索引t下的所有元素呢？

我尝试这样做：

history.params[:][0][0]

结果是：

array([ 1.,  2.,  1.])

实际上，无论冒号放在哪里，我总是得到相同的值，这些值对应于我矩阵的第一行：

"history.params[0][:][0]" returns "array([ 1.,  2.,  1.])" in the shell

"history.params[0][0][:]" returns "array([ 1.,  2.,  1.])"

为什么Python在这里无法区分矩阵的元素和列表的元素呢？有什么好的解决办法吗？

当然，我可以写一些循环，创建一个新变量来重新组织我的数据，但这样有点浪费精力。我相信一定有更优雅的解决方案。

另外，我打算在某个时候使用'Cython'来优化我的代码，所以如果你有针对Cython存储这些变量的优化方案，我也很乐意听听。

Answer 1

为什么Python在这里无法区分矩阵的元素和列表的元素？最好的解决办法是什么？

因为 history.params[0] 是一个列表的列表，所以 history.params[0][0] 是一个列表，而 history.params[0][0][:] 是 list[:]，这实际上是内层列表的一个副本。同样，history.params[0][:] 是这个列表的列表的副本，因此 history.params[0][:][0] 就是 (copy of the list of lists)[0]，这又是你内层列表的第一行，但在这个二维数组的副本中。

如果你想把你的列表“扁平化”，也就是说把一个二维数组存储成一个列表，那么二维数组中位置 (n,m) 的元素就会变成扁平化数组中的元素 (n*M + m)。比如你提到的4x3的数组，位置 (0,0) 就是扁平化列表的第0个元素，位置 (2,1) 就是第2*3+1 = 7个元素，以此类推。

这个方法也可以扩展到三维数组：对于大小为 KxNxM 的数组，索引 (k,n,m) 对应的元素是 (k*N*M + n*N + m)；对于更高维度的数组也是类似的。

Answer 2

我建议你使用numpy.array数组，而不是嵌套列表。

import numpy as np

# Create some data which would be equal to your "params"
a = np.array([[[1, 2, 3],
               [4, 5, 6],
               [7, 8, 9]],
              [[11, 12, 13],
               [14, 15, 16],
               [17, 18, 19]]])

print(a[0])
# [[1 2 3]
#  [4 5 6]
#  [7 8 9]]

print(a[:, 0, 0])
# [1, 11]

print(a[:, 0:2, 0])
# [[1, 4] 
#  [11, 14]]

此外，numpy还可以和Cython结合使用，具体可以参考这里。