Python中类似于Matlab的interp函数

Question

有人能解释一下如何在Python中使用插值函数来处理一个已有的数组吗？就像在Matlab中那样？

举个例子：

x =

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10

interp(x,2)

结果是：

1.0000
1.4996
2.0000
2.4993
3.0000
3.4990
4.0000
4.4987
5.0000
5.4984
6.0000
6.4982
7.0000
7.4979
8.0000
8.4976
9.0000
9.4973
10.0000
10.4970

我想要一个在Python中能做到这一点的函数，也就是说，它可以在保持原始数据不变的情况下，添加更多的点。

Answer 1

你可以像这样获得类似于Matlab中interp()函数的结果：

def interpolate_1d_vector(vector, factor):
    """
    Interpolate, i.e. upsample, a given 1D vector by a specific interpolation factor.
    :param vector: 1D data vector
    :param factor: factor for interpolation (must be integer)
    :return: interpolated 1D vector by a given factor
    """
    x = np.arange(np.size(vector))
    y = vector
    f = scipy.interpolate.interp1d(x, y)

    x_extended_by_factor = np.linspace(x[0], x[-1], np.size(x) * factor)
    y_interpolated = np.zeros(np.size(x_extended_by_factor))

    i = 0
    for x in x_extended_by_factor:
        y_interpolated[i] = f(x)
        i += 1

    return y_interpolated

Answer 2

有几个问题需要提出来：

• 你是在考虑线性插值吗？也就是用直线把点连接起来？这很简单，但效果可能不太好。你可以用更高级的曲线，比如双三次样条，这样效果会更好，但你需要提供更多的信息来确定一个唯一的解决方案，比如端点的一阶导数。

• 你想在插值的同时让曲线变得平滑，还是希望它完全通过你给定的点？

• 你的输入点是均匀分布的吗？也就是说，它们在x轴上间隔相等吗？

• 你的数据不仅涉及插值，还涉及外推（也就是你的最后一个点超出了数据的范围）——这真的是你想要的吗？

Matlab文档中提到“interp会在原始信号中插入0，然后对扩展后的序列应用低通插值滤波器”。

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编辑：我认为最接近的等价物是 scipy.interpolate.interp1d - 参见 http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.interp1d.html#scipy.interpolate.interp1d

你可以这样做一个封装：

import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d

def interp(ys, mul):
    # linear extrapolation for last (mul - 1) points
    ys = list(ys)
    ys.append(2*ys[-1] - ys[-2])
    # make interpolation function
    xs = np.arange(len(ys))
    fn = interp1d(xs, ys, kind="cubic")
    # call it on desired data points
    new_xs = np.arange(len(ys) - 1, step=1./mul)
    return fn(new_xs)

然后它的工作方式是

>>> interp([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], 2)
array([  1. ,   1.5,   2. ,   2.5,   3. ,   3.5,   4. ,   4.5,   5. ,
         5.5,   6. ,   6.5,   7. ,   7.5,   8. ,   8.5,   9. ,   9.5,
        10. ,  10.5])