在弧上找到一个点

Question

我正在尝试写一个Python或JavaScript的程序，目的是找到弧线上的两个点。

我会给这个程序输入一个起始距离和一个结束距离。我想在弧线的周长上移动一定的距离，然后返回新的x和y坐标。实际上，我是在尝试移动我弧线的起点和终点。

我给程序的输入将是

def get_points_on_an_arc(x1, y1, x2, y2, radius, large, clockwise, start_distance, end_distance)
     # logic here
     return s_x, s_y, e_x, e_y

这里有一张可能对你有帮助的图片。

你有什么想法可以帮我写这个程序吗？

谢谢

Answer 1

解决方案

我写了这段代码：

代码

class Circle:
    def __init__(self, rds):
        '''rds:radius    delete:ctr:center   of circle'''
        self.rds = rds

    def isoncircle(self, point):
        '''a check if point is on circle'''
        if point_on_circle:
            return True
        return False

    def get_point(self, start=[0, 0], distance=2, direction='c'):
        '''start:bottom point   distance:distance to move up or down    direction:move up or down'''
        if direction == 'c':
            cme = [start[0]+abs(distance-self.rds), start[1]+abs(distance-self.rds)]
        elif direction == 'cou':
            start = [start[0], start[1]-(self.rds*2)]
            cme = [start[0]-abs(distance-self.rds), start[1]-abs(distance-self.rds)]
        if self.isoncircle(cme):
            return cme

    def get_points(self, sd, ed):
        s_x, s_y = self.get_point(distance=sd, direction='c')
        e_x, e_y = self.get_point(distance=ed, direction='cou')
        return s_x, s_y, e_x, e_y

circle = Circle(4)
circle.get_points(4, 4)

类函数

init函数负责所有的初始化设置。

isoncircle函数用来检查一个点是否在圆上。

get_point函数用来获取一个结束点。

get_points函数把所有的内容总结起来，找出两个结束点。

总结

仔细看看，你可以在get_point函数中改变距离，甚至可以更改起始点。

如果有不明白的地方，告诉我哦。

Answer 2

在编程中，有时候我们需要把一些代码放在特定的地方，以便它们能正常工作。比如说，某些代码需要在网页加载的时候运行，而有些则需要在用户点击按钮时才执行。这样做的目的是为了让程序的运行更加高效和有序。

此外，编程语言通常会有一些规则，告诉我们在什么情况下可以使用哪些代码。这就像是一个游戏的规则，只有遵循这些规则，才能顺利进行游戏。

如果你在编写代码时遇到问题，不妨检查一下这些规则，看看你的代码是否放在了正确的位置，或者是否在合适的时机被调用。这样可以帮助你更快地找到问题所在。

class Circle(object):
    def __init__(self, center=(0,0), radius=1):
         """ Center and radius define a unique circle """
         self._center = center
         self._radius = radius
    ...

    def isOn(self, point):
        if point_on_circle:
            return True
        return False
    ...

    def get_new_point(self, start=(1,0), distance=1, direction='clockwise'):
        """ Inputs:
          circle - instance of the Circle() class
          start  - tuple of (x, y) the exists on circle
          distance - distance to travel in radians
          direction - 'clockwise' or 'widdershins'
        """
        assert circle.isOn(start), "Start point is NOT on the circle"
        # code to calculate new point here - basic geometry, use Google
        end = ...
        return end

    def get_points_on_an_arc(self, x1, y1, x2, y2, large, clockwise, start_distance, end_distance):
        """ Your function signature will ONLY work if it is a class method 
            The alternative is to change the signature and explicitly pass in a Circle() object to the function
        """
        s_x, s_y = get_new_point(start=(x1, y1), distance=start_distance, direction='clockwise')
        e_x, e_y = get_new_point(start=(x2, y2), distance=end_distance, direction='widdershins')
        return s_x, s_y, e_x, e_y

Answer 3

(C-P1)^2 = R^2

首先，你需要找到圆心。圆心位于P1和P2这段线的中间垂直线的中点上。

M = (P1 + P2)/2  
P12 = P2-P1 = (P12.X, P12.Y)

与P12向量垂直的线是

PP = (-P12.Y, P12.X)

圆心
C = M + PP * t 这里的t是一个参数。
你需要解这个方程来找出t的值，然后从两个可能的解中选择一个，来满足要求（比如选择大的顺时针方向）。
（例如，可以通过CP1和CP2的标量积的符号来判断）

当找到圆心后，剩下的事情就简单了：将P1绕圆心旋转(StartDistance/R)角度，将P2绕圆心旋转(-EndDistance/R)角度。