从NumPy数组中选择特定行和列

Question

我一直在抓狂，试图弄明白我到底做错了什么。

我在用NumPy，想从中选择特定的行和列。我的问题大概是这样的：

import numpy as np

a = np.arange(20).reshape((5,4))
# array([[ 0,  1,  2,  3],
#        [ 4,  5,  6,  7],
#        [ 8,  9, 10, 11],
#        [12, 13, 14, 15],
#        [16, 17, 18, 19]])

# If I select certain rows, it works
print a[[0, 1, 3], :]
# array([[ 0,  1,  2,  3],
#        [ 4,  5,  6,  7],
#        [12, 13, 14, 15]])

# If I select certain rows and a single column, it works
print a[[0, 1, 3], 2]
# array([ 2,  6, 14])

# But if I select certain rows AND certain columns, it fails
print a[[0,1,3], [0,2]]
# Traceback (most recent call last):
#   File "<stdin>", line 1, in <module>
# ValueError: shape mismatch: objects cannot be broadcast to a single shape

为什么会这样呢？我应该能选择第1、2和4行，以及第1和3列吧？我期待的结果是：

a[[0,1,3], [0,2]] => [[0,  2],
                      [4,  6],
                      [12, 14]]

Answer 1

使用 np.ix_ 是最方便的方法（正如其他人所说的那样），但也可以通过以下方式来实现：

>>> rows = [0, 1, 3]
>>> cols = [0, 2]

>>> (a[rows].T)[cols].T

array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

Answer 2

使用方法：

 >>> a[[0,1,3]][:,[0,2]]
array([[ 0,  2],
   [ 4,  6],
   [12, 14]])

或者：

>>> a[[0,1,3],::2]
array([[ 0,  2],
   [ 4,  6],
   [12, 14]])

Answer 3

正如Toan所建议的，一个简单的方法就是先选择行，然后再在这些行上选择列。

>>> a[[0,1,3], :]            # Returns the rows you want
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [12, 13, 14, 15]])
>>> a[[0,1,3], :][:, [0,2]]  # Selects the columns you want as well
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

[编辑] 内置方法：np.ix_

我最近发现，numpy提供了一个内置的一行代码，可以做到@Jaime所建议的事情，而且不需要使用广播语法（那种语法可读性差）。根据文档：

使用ix_可以快速构建索引数组，从而进行交叉索引。a[np.ix_([1,3],[2,5])]会返回数组[[a[1,2] a[1,5]], [a[3,2] a[3,5]]]。

所以你可以这样使用它：

>>> a = np.arange(20).reshape((5,4))
>>> a[np.ix_([0,1,3], [0,2])]
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

它的工作原理是按照Jaime所建议的方式对齐数组，这样广播就能正确进行：

>>> np.ix_([0,1,3], [0,2])
(array([[0],
        [1],
        [3]]), array([[0, 2]]))

此外，正如MikeC在评论中提到的，np.ix_的一个优点是它返回的是一个视图，而我最初的（编辑前）答案没有做到这一点。这意味着你现在可以对索引数组进行赋值：

>>> a[np.ix_([0,1,3], [0,2])] = -1
>>> a    
array([[-1,  1, -1,  3],
       [-1,  5, -1,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [-1, 13, -1, 15],
       [16, 17, 18, 19]])

Answer 4

花哨索引（Fancy indexing）要求你为每个维度提供所有的索引。你在第一个维度提供了3个索引，而在第二个维度只提供了2个索引，所以出现了错误。你应该这样做：

>>> a[[[0, 0], [1, 1], [3, 3]], [[0,2], [0,2], [0, 2]]]
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

当然，这样写起来很麻烦，所以你可以让广播（broadcasting）来帮你：

>>> a[[[0], [1], [3]], [0, 2]]
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

如果你用数组来索引，而不是用列表，这样做会简单很多：

>>> row_idx = np.array([0, 1, 3])
>>> col_idx = np.array([0, 2])
>>> a[row_idx[:, None], col_idx]
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])