如何在seaborn中绘制回归时获取数值拟合结果
如果我在Python中使用seaborn库来绘制线性回归的结果，有没有办法找到回归的数值结果？比如，我可能想知道拟合的系数或者拟合的R2值。
我可以通过底层的statsmodels接口重新运行相同的拟合，但这似乎是多此一举，而且我还想比较一下得到的系数，以确保数值结果和我在图中看到的是一致的。
4 个回答
很遗憾，不能直接从比如说 seaborn.regplot 中提取数字信息。因此，下面这个简单的函数会进行多项式回归，并返回平滑线的值和相应的置信区间。
import numpy as np
from scipy import stats
def polynomial_regression(X, y, order=1, confidence=95, num=100):
confidence = 1 - ((1 - (confidence / 100)) / 2)
y_model = np.polyval(np.polyfit(X, y, order), X)
residual = y - y_model
n = X.size
m = 2
dof = n - m
t = stats.t.ppf(confidence, dof)
std_error = (np.sum(residual**2) / dof)**.5
X_line = np.linspace(np.min(X), np.max(X), num)
y_line = np.polyval(np.polyfit(X, y, order), X_line)
ci = t * std_error * (1/n + (X_line - np.mean(X))**2 / np.sum((X - np.mean(X))**2))**.5
return X_line, y_line, ci
示例运行：
X = np.linspace(0,1,100)
y = np.random.random(100)
X_line, y_line, ci = polynomial_regression(X, y, order=3)
plt.scatter(X, y)
plt.plot(X_line, y_line)
plt.fill_between(X_line, y_line - ci, y_line + ci, alpha=.5)
我在查看现有的文档时，发现要实现这个功能，最接近的办法是使用scipy.stats.pearsonr模块。
r2 = stats.pearsonr("pct", "rdiff", df)
但是，当我试图直接在Pandas的数据框中使用它时，出现了一个错误，因为不符合scipy的基本输入要求：
TypeError: pearsonr() takes exactly 2 arguments (3 given)
我找到另一个使用Pandas和Seaborn的用户，他似乎解决了这个问题：https://github.com/scipy/scipy/blob/v0.14.0/scipy/stats/stats.py#L2392
sns.regplot("rdiff", "pct", df, corr_func=stats.pearsonr);
不过，很遗憾我没有成功，因为作者似乎创建了自己的自定义'corr_func'，或者可能有一种未记录的Seaborn参数传递方法，需要用更手动的方式来实现：
# x and y should have same length.
x = np.asarray(x)
y = np.asarray(y)
n = len(x)
mx = x.mean()
my = y.mean()
xm, ym = x-mx, y-my
r_num = np.add.reduce(xm * ym)
r_den = np.sqrt(ss(xm) * ss(ym))
r = r_num / r_den
# Presumably, if abs(r) > 1, then it is only some small artifact of floating
# point arithmetic.
r = max(min(r, 1.0), -1.0)
df = n-2
if abs(r) == 1.0:
prob = 0.0
else:
t_squared = r*r * (df / ((1.0 - r) * (1.0 + r)))
prob = betai(0.5*df, 0.5, df / (df + t_squared))
return r, prob
希望这些信息能帮助推动这个原始请求，朝着一个临时解决方案前进，因为将回归拟合统计数据添加到Seaborn包中是非常有用的，这可以替代从MS-Excel或普通的Matplotlib线图中轻松获得的内容。
Seaborn的创始人不幸地表示他不会添加这样的功能。下面是一些可选方案。（最后一部分包含了我最初的建议，那是一个利用了seaborn私有实现细节的技巧，但并不是特别灵活。）
简单的regplot替代版本
下面这个函数可以在散点图上叠加一条拟合线，并返回statsmodels的结果。这支持了sns.regplot最简单、也许是最常见的用法，但并没有实现任何更复杂的功能。
import statsmodels.api as sm
def simple_regplot(
x, y, n_std=2, n_pts=100, ax=None, scatter_kws=None, line_kws=None, ci_kws=None
):
""" Draw a regression line with error interval. """
ax = plt.gca() if ax is None else ax
# calculate best-fit line and interval
x_fit = sm.add_constant(x)
fit_results = sm.OLS(y, x_fit).fit()
eval_x = sm.add_constant(np.linspace(np.min(x), np.max(x), n_pts))
pred = fit_results.get_prediction(eval_x)
# draw the fit line and error interval
ci_kws = {} if ci_kws is None else ci_kws
ax.fill_between(
eval_x[:, 1],
pred.predicted_mean - n_std * pred.se_mean,
pred.predicted_mean + n_std * pred.se_mean,
alpha=0.5,
**ci_kws,
)
line_kws = {} if line_kws is None else line_kws
h = ax.plot(eval_x[:, 1], pred.predicted_mean, **line_kws)
# draw the scatterplot
scatter_kws = {} if scatter_kws is None else scatter_kws
ax.scatter(x, y, c=h[0].get_color(), **scatter_kws)
return fit_results
来自statsmodels的结果包含了大量信息，比如：
>>> print(fit_results.summary())
OLS Regression Results
==============================================================================
Dep. Variable: y R-squared: 0.477
Model: OLS Adj. R-squared: 0.471
Method: Least Squares F-statistic: 89.23
Date: Fri, 08 Jan 2021 Prob (F-statistic): 1.93e-15
Time: 17:56:00 Log-Likelihood: -137.94
No. Observations: 100 AIC: 279.9
Df Residuals: 98 BIC: 285.1
Df Model: 1
Covariance Type: nonrobust
==============================================================================
coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
------------------------------------------------------------------------------
const -0.1417 0.193 -0.735 0.464 -0.524 0.241
x1 3.1456 0.333 9.446 0.000 2.485 3.806
==============================================================================
Omnibus: 2.200 Durbin-Watson: 1.777
Prob(Omnibus): 0.333 Jarque-Bera (JB): 1.518
Skew: -0.002 Prob(JB): 0.468
Kurtosis: 2.396 Cond. No. 4.35
==============================================================================
Notes:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.
几乎可以替代sns.regplot的方法
上面的方法相比我下面的原始答案的好处在于，它更容易扩展到更复杂的拟合。
顺便提一下：这里有一个我写的扩展版regplot函数，它实现了sns.regplot的大部分功能：https://github.com/ttesileanu/pydove。
虽然一些功能仍然缺失，但我写的这个函数
- 通过将绘图与统计建模分开，提供了灵活性（你也可以轻松访问拟合结果）。
- 对于大数据集来说速度更快，因为它让
statsmodels计算置信区间，而不是使用自助法。 - 允许稍微多样化的拟合（例如，
log(x)中的多项式）。 - 提供了稍微更细致的绘图选项。
旧答案
Seaborn的创始人不幸地表示他不会添加这样的功能，所以这里有一个变通方法。
def regplot(
*args,
line_kws=None,
marker=None,
scatter_kws=None,
**kwargs
):
# this is the class that `sns.regplot` uses
plotter = sns.regression._RegressionPlotter(*args, **kwargs)
# this is essentially the code from `sns.regplot`
ax = kwargs.get("ax", None)
if ax is None:
ax = plt.gca()
scatter_kws = {} if scatter_kws is None else copy.copy(scatter_kws)
scatter_kws["marker"] = marker
line_kws = {} if line_kws is None else copy.copy(line_kws)
plotter.plot(ax, scatter_kws, line_kws)
# unfortunately the regression results aren't stored, so we rerun
grid, yhat, err_bands = plotter.fit_regression(plt.gca())
# also unfortunately, this doesn't return the parameters, so we infer them
slope = (yhat[-1] - yhat[0]) / (grid[-1] - grid[0])
intercept = yhat[0] - slope * grid[0]
return slope, intercept
请注意，这仅适用于线性回归，因为它只是从回归结果中推断出斜率和截距。好处是它使用了seaborn自己的回归类，因此结果与显示的一致。缺点当然是我们在使用seaborn中的私有实现细节，这可能随时会失效。
这件事是做不到的。
我觉得，让一个可视化库给你统计建模的结果是个反方向的做法。statsmodels是一个建模库，它可以让你建立一个模型，然后画出和这个模型完全对应的图。如果你想要这种精确的对应关系，这样的操作顺序对我来说更合理。
你可能会说“但是statsmodels的图没有seaborn那么多美观的选项”。我觉得这很正常——statsmodels是一个建模库，有时候会用可视化来辅助建模。而seaborn是一个可视化库，有时候会用建模来辅助可视化。专注于某一方面是好的，而试图什么都做就不好了。
幸运的是，seaborn和statsmodels都使用整洁数据。这意味着你几乎不需要重复很多工作，就能通过合适的工具同时得到图和模型。