如何利用NumPy的功能修复和优化这段简单的“生命游戏”代码？

Question

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib import animation
from random import randint

arraySize = 50
Z = np.array([[randint(0, 1) for x in range(arraySize)] for y in range(arraySize)])


def computeNeighbours(Z):
    rows, cols = len(Z), len(Z[0])
    N = np.zeros(np.shape(Z))

    for x in range(rows):
        for y in range(cols):
            Q = [q for q in [x-1, x, x+1] if ((q >= 0) and (q < cols))]
            R = [r for r in [y-1, y, y+1] if ((r >= 0) and (r < rows))]
            S = [Z[q][r] for q in Q for r in R if (q, r) != (x, y)]
            N[x][y] = sum(S)

    return N

def iterate(Z):
    rows, cols = len(Z), len(Z[0])
    N = computeNeighbours(Z)

    for x in range(rows):
        for y in range(cols):
            if Z[x][y] == 1:
                if (N[x][y] < 2) or (N[x][y] > 3):
                    Z[x][y] = 0
            else:
                if (N[x][y] == 3):
                    Z[x][y] = 1

    return Z

fig = plt.figure()

Zs = [Z]
ims = []

for i in range(0, 100):
    im = plt.imshow(Zs[len(Zs)-1], interpolation = 'nearest', cmap='binary')
    ims.append([im])
    Zs.append(iterate(Z))

ani = animation.ArtistAnimation(fig, ims, interval=250, blit=True)
plt.show()

一开始，我用标准的Python工具写了一个简单的“生命游戏”实现。我把它画出来，运行得很正常，动画效果也很好。

接下来，我尝试把数组转换成NumPy数组，这就是现在代码的样子。不过，动画似乎不再工作了，我还没搞清楚原因。（更新：这个bug已经修复了！）

接下来，我想利用NumPy来优化我的代码。目前为止，我已经把之前用的Python数组转换成了NumPy数组。虽然我相信性能上有一些提升，但并不明显。

我想知道在这种应用中应该进行什么样的优化步骤，这样我就能更好地利用NumPy的强大功能来处理我现在的项目，这个项目是一个（可能是）三维的细胞自动机，包含很多规则。

以下对代码的修改修复了动画错误：

1) 修改iterate，让它创建Z的深拷贝，然后对这个深拷贝进行修改。新的iterate：

def iterate(Z):
    Zprime = Z.copy()
    rows, cols = len(Zprime), len(Zprime[0])
    N = computeNeighbours(Zprime)

    for x in range(rows):
        for y in range(cols):
            if Zprime[x][y] == 1:
                if (N[x][y] < 2) or (N[x][y] > 3):
                    Zprime[x][y] = 0
            else:
                if (N[x][y] == 3):
                    Zprime[x][y] = 1

    return Zprime

2) 由于第1点的原因，修改这段代码：

for i in range(0, 100):
    im = plt.imshow(Zs[len(Zs)-1], interpolation = 'nearest', cmap='binary')
    ims.append([im])
    Zs.append(iterate(Z))

为：

for i in range(0, 100):
    im = plt.imshow(Zs[len(Zs)-1], interpolation = 'nearest', cmap='binary')
    ims.append([im])
    Zs.append(iterate(Zs[len(Zs)-1]))

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如何利用NumPy的功能修复和优化这段简单的“生命游戏”代码？

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