在lambdify的sympy表达式上使用numba.autojit

Question

我以前用过numpy，对它还算比较熟悉，但有时候我想要更快的速度，就会用到numba.autojit这个装饰器，挺简单的。不过现在我在处理一系列sympy表达式时，发现numba（无论是jit还是autojit）对从lambdify出来的函数有点搞不清楚。看起来sympy并没有保持一个固定的参数列表。

我在想，我可以看看sympy.lamdify是怎么工作的，然后自己做一个结合numba的版本，但我想先问问大家。

Answer 1

我自己没有用过numba，但我对lambdify比较熟悉，可以告诉你，它不能直接使用。所以如果你有能力自己实现一个将'numba'模块转为lambdify的功能，大家肯定会很感激你在https://github.com/sympy/sympy上提交一个“拉取请求”。

我自己在一个项目中实现了类似lambdify的功能，因为默认的sympy版本太慢了。如果你觉得有帮助，可以看看我的源代码，地址在这里： https://github.com/bjodah/symvarsub/

Answer 2

关于你第二个问题，lambdify的工作原理是，它会把表达式转换成一个字符串形式的lambda表达式，然后在一个包含数值函数的命名空间中执行这个字符串。

举个例子，对于 lambdify(x, sin(x), 'numpy')，sin(x) 会被转换成 'sin(x)'（这里的字符串形式和普通字符串形式是一样的，但有时可能会不同，比如SymPy和NumPy之间的函数名称差异。负责这个转换的函数是 sympy.printing.lambdarepr.lambdarepr。不过你想用的函数是 sympy.utilities.lambdify.lambdastr，它还会进行下一步处理。

接着，它会把这个字符串加上 lambda，变成 'lambda x: sin(x)'。

然后，大致上它会执行

g = {}
exec 'from numpy import *' in g # or exec('from numpy import *', g) in Python 3
l = eval('lambda x: sin(x)', g)

这样 l 就会成为这个lambdify生成的函数。

换句话说，它会在一个 sin 被定义为 numpy.sin 的命名空间中执行 'lambda x: sin(x)'。

据我所知，numba.jit 和 numba.autojit 只是翻译字节码，所以它们在lambda表达式上应该也能正常工作。