使用lmfit在Python中拟合2D函数数据

Question

我想用一个二维函数来拟合数据，以便提取参数(a)和(b)，我使用的是lmfit这个包。基本上，这就像一维函数拟合一样，我想把每个数据点都拟合到同样坐标(x,y)的二维函数上。这意味着每个数据点都有一个不同的初始猜测值，因为每个数据的坐标(x,y)都不一样。这是我的代码：

    #!/usr/bin/ python
    import pyfits
    import numpy as np
    import math
    from lmfit import minimize, Parameters, Parameter, report_errors,report_fit,     
         conf_interval, printfuncs


    xn =np.linspace(0,3,4)    # x-component
    yn =np.linspace(0,3,4)    # y-component

    data= [0.0, 0.16, 0.33, 0.5, 0.2, 0.26, 0.38, 0.53, 0.4, 0.43, 0.52, 0.64, 0.6, 0.62,   
    0.67, 0.78]   # (x1,y1) generate (data[0]), (x1,y2) generate (data[1]) and so on


    params = Parameters()
    params.add('a', value=3)
    params.add('b', value=5)                     


    def residual(params,x,y,data=None):
        a = params['a'].value             # parameter
        b = params['b'].value             # parameter
        model=(x**2/a**2+y**2/b**2)**0.5      # 2D function            
        if data is None:
           return data
        return model - data


    out=minimize(residual,params,args=(x,y,data,))        # lmfit minimizer
    final=data+out.residual
    report_fit(params)
    ci = conf_interval(out, sigmas=[0.68,0.95])           # confidence interval
    printfuncs.report_ci(ci)

但是，我收到了这个错误信息：

    ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (4) (16)  

很明显，x和y的维度和数据不一样，但我不知道怎么让data[0]对应(x1,y1)，data[1]对应(x1,y2)...，data[5]对应(x2,y1)等等。请问有没有人能帮我解决这个问题或者给点建议，非常感谢。

Answer 1

你需要把你的数据压缩吗？

x = [x1, x2, ...]
y = [y1, y2, ...]
data = zip(x, y) # [(x1, y1), (x2, y2), ... ]