如何在不转换进制的情况下相加十六进制数？

Question

我需要写一个函数，这个函数可以接收两个十六进制的数字，然后计算它们的和。注意，我不能把它们转换成十进制，代码需要通过循环“手动”计算。

比如说，这个函数应该这样工作：

 1
 1 f 5  (A) 
+  5 a  (B) 
------------- 
= 2 4 f 

这里有一个输入的例子： >>> add("a5", "17") 'bc'

我已经开始写代码了，但遇到瓶颈。我想把它分成三个部分：一个只加数字，另一个加数字和字母，第三个只加字母，但我不知道接下来该怎么做：

def add_hex(A,B):
lstA = [int(l) for l in str(A)]
lstB = [int(l) for l in str(B)]

if len(A)>len(B):
    A=B
    B=A
A='0'*(len(B)-len(A))+A
remainder=False
result=''
for i in range(len(B)-1)
if (A[i]>0 and A[i]<10) and (B[i]>0 and B[i]<10):
   A[i]+B[i]=result
   if A[i]+B[i]>10:
       result+='1'

任何帮助都非常感谢，我完全不知道该从哪里开始！

Answer 1

我觉得我们只需要记住加法的规律。就像下面这样。

"0" + "0" = "0"
"0" + "1" = "1"
"0" + "2" = "2"
       .
       .
       .
"f" + "d" = "1b"
"f" + "e" = "1c"
"f" + "f" = "1e"

我们有一个所有加法规律的字典，因为我们在学校或者其他地方学过。而且我们也学会了进位。

所以我觉得这看起来像是手动加法的算法。

1. 记住规律时要包括进位。
2. 计算
   • 把两位数转换成一位数（a+b->c）。
   • 正确处理进位。

这是我为此写的代码。不过可能有点复杂。

import itertools

def add_hex(A,B):
    A = "0"+A
    B = "0"+B
    #Remember all pattern include carry in variable d.
    i2h = dict(zip(range(16), "0123456789abcdef"))
    a = [(i,j) for i in "0123456789abcdef" for j in "0123456789abcdef"]
    b = list(map(lambda t: int(t[0],16)+int(t[1],16), a))
    c = ["0"+i2h[i] if i<16 else "1"+i2h[i-16] for i in b]#list of digit include carry
    d = dict(zip(a,c))#d={(digit,digit):digit,,,}
    #Calculate with variable d.
    result = ""
    cur = "0"
    nex = "0"
    for i in itertools.izip_longest(A[::-1], B[::-1], fillvalue = "0"):
        cur = d[(nex, d[i][1])][1]                   #cur = carry + digit + digit
        if d[i][0]=='1' or d[(nex, d[i][1])][0]=='1':#nex = carry = carry + digit + digit
            nex = "1"
        else:
            nex = "0"
        result += cur

    return result[::-1]

#Test
A = "fedcba"
B = "012346"
print add_hex(A,B)    
print hex(int(A,16)+int(B,16))#For validation

希望这能帮到你。:)

Answer 2

你可以创建一个小功能，用来把两个单个的十六进制数字相加，并返回它们的和和一个进位（进位可以是0或1）。这个功能需要三个输入：你想要相加的两个数字和一个进位。然后，你可以从最不重要的数字开始，逐位处理这两个数字，逐个应用这个功能，同时在每一步都考虑进位。

那么我们来试试你的例子：

A 5
1 7 +

我们从最不重要的数字开始，也就是5和7，进行一次1位的加法。5₁₆ + 7₁₆ = 12₁₀。12₁₀小于16₁₀，所以我们这次1位加法的结果是12₁₀ = C₁₆，进位是0。

接下来我们加A和1（因为我们的进位是0，所以可以直接相加）。A₁₆ + 1₁₆ = 11₁₀。11₁₀也小于16₁₀，所以这次1位加法的结果是11₁₀ = B₁₆，进位还是0。（如果我们有非零的进位，就在这个值上加1。）

因此，我们的最终结果是：

A 5
1 7 +
-----
B C