数字中的最大交替和

Question

交替和的定义是这样的：

我需要写一个函数，找出特定长度的最大交替和：比如数字43805的交替和长度为3：

4-3+8,
3-8+0,
8-0+5

这个函数的输出示例：>>> altsum_digits(5**36, 12) 18

我写了代码，但不知道为什么结果不对，对于数字5**36，我得到的答案是20，而不是18。你能告诉我该怎么修正我的代码吗？

还有一个问题：我们定义nplus、nminus、nmult分别为每次运行函数时加法、减法和乘法的次数。我需要根据输入的n和d为每个参数写一个数学表达式，但我还是个初学者，对此毫无头绪，任何帮助都非常感谢。

这是我的代码：

def altsum_digits(n,d):
    c = [int(l) for l in str(n)]

    maxaltsum=0
    tmpmax=0
    for i in range(0,d):
       tmpmax=tmpmax+((-1)**(i)*c[i])


    it=(len(c)-d)
    for i in range(1,it):
        tmpmax=c[i+d-1]-(tmpmax-c[i-1])
        if (tmpmax)>maxaltsum:
            maxaltsum=tmpmax
    print(maxaltsum)

Answer 1

在elias的回答和评论中提到的三个错误（maxaltsum的初始化错误、第二个循环中的迭代次数错误，以及第二个循环中tmpmax计算时缺少一个-）中，至少第一个错误可以通过使用Python自带的功能来避免。

每当你遇到一个问题，要求“找出最大的某个东西”，而你解决这个问题的方法是穷举所有可能的东西来寻找最大值时，你可以使用Python自带的max函数。下面是如何使用Python生成器来实现这一点：

def altsums(n, d):
    c = [int(l) for l in str(n)] 

    alt = 0
    for i in range(0,d):
       alt=alt+((-1)**(i)*c[i])

    yield alt

    it=(len(c)-d)
    for i in range(1,it):
        alt = -c[i+d-1]-(alt-c[i-1])
        yield alt

print(max(altsums(5**36, 12))

Answer 2

根据简单的调试，我觉得你计算 tmpmax 的方法有问题，之前的 tmpmax 计算错了，你漏掉了一个负号：应该用 tmpmax=-c[i+d-1]-(tmpmax-c[i-1])，而不是 tmpmax=c[i+d-1]-(tmpmax-c[i-1])。想一想，这样更合理。处理符号变化的时候，确实很容易迷失方向。