生成转移矩阵的算法

Question

转移概率是这样定义的：

举个例子，对于一个产品，当当前价格是高的时候，下一个周期价格也是高的概率是0.3，而价格变低的概率是0.7。

我想问的是，对于两个独立的产品，转移概率该怎么计算？

我希望能得到像下面这样的结果表：

比如说，假设产品1和产品2的当前价格都是高（H），那么产品1变成低（L）而产品2保持高（H）的概率是0.7乘以0.3，结果是0.21。

我现在使用的代码如下：

from sklearn.utils.extmath import cartesian
pr = np.array([[0.3,0.7],[0.6,0.4]])
P = np.zeros((4,4))
count = 0
for i in range(2):
    for j in range(2):
        P[count] = cartesian((pr[i],pr[j])).prod(1)
        count += 1
P

这个代码对于两个产品来说效果很好，但如果产品数量更多，就会变得很复杂。比如说，对于四个独立的产品，转移矩阵会是16乘16的：对于每一个当前状态（比如说HHHH），将会有16种可能的未来状态，比如（HHHH, HHHL, HHLH, HHLL, HLHH，等等）。

有没有简单明了的方法来处理这个问题呢？

Answer 1

你正在生成一个简单的马尔可夫转移模型，对吧？

现在你想知道在有两个产品的情况下，另一个产品的转移概率是多少？我理解得对吗？如果是这样的话，你只需要再次从数据中学习，不过这次要关注每一对数据的出现，把它们当作一个n-gram来处理。

你的矩阵确实会变得很大，但这一开始并不应该成为问题。

如果你想回顾很长一段时间的数据，那么你可能需要考虑另一种更适合处理时间序列的技术。