非线性颜色映射，matplotlib

Question

有没有什么颜色映射或者简单的方法，可以把matplotlib的颜色映射调整一下，让0.5附近的颜色范围更大，而极端值的颜色范围更小呢？我正在创建一些子图，其中有一个图的颜色值大约是其他图的10倍，所以这个图的值占据了主导，导致其他图看起来都差不多。举个简单的例子，比如我们有：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(1,10,10)
y = np.linspace(1,10,10)

t1 = np.random.normal(2,0.3,10)
t2 = np.random.normal(9,0.01,10)
t2_max = max(t2)

plt.figure(figsize=(22.0, 15.50))

p = plt.subplot(1,2,1)
colors = plt.cm.Accent(t1/t2_max)
p.scatter(x, y, edgecolors=colors, s=15, linewidths=4)

p = plt.subplot(1,2,2)
colors = plt.cm.Accent(t2/t2_max)
p.scatter(x, y, edgecolors=colors, s=15, linewidths=4)

plt.subplots_adjust(left=0.2)
cbar_ax = plt.axes([0.10, 0.15, 0.05, 0.7])
sm = plt.cm.ScalarMappable(cmap=plt.cm.Accent, norm=plt.Normalize(vmin=0, vmax=t2_max))
sm._A = []
cbar = plt.colorbar(sm,cax=cbar_ax)

plt.show()

在t1中变化很大，但在t2中变化却不明显，因为t2的值太高了。我想要的是一个颜色映射，它能在t1的平均值附近提供更大的颜色渐变，而不改变数据本身。我在这里找到一个解决方案 http://protracted-matter.blogspot.co.nz/2012/08/nonlinear-colormap-in-matplotlib.html，但我无法让它在我的散点图中工作。

编辑： 根据下面的回答，这个类可以修改以接受负数和固定边界。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = y = np.linspace(1, 10, 10)

t1mean, t2mean = -6, 9
sigma1, sigma2 = .3, .01
t1 = np.random.normal(t1mean, sigma1, 10)
t2 = np.random.normal(t2mean, sigma2, 10)

class nlcmap(object):
    def __init__(self, cmap, levels):
        self.cmap = cmap
        self.N = cmap.N
        self.monochrome = self.cmap.monochrome
        self.levels = np.asarray(levels, dtype='float64')
        self._x = self.levels
        self.levmax = self.levels.max()
        self.levmin = self.levels.min()
        self.transformed_levels = np.linspace(self.levmin, self.levmax,
             len(self.levels))

    def __call__(self, xi, alpha=1.0, **kw):
        yi = np.interp(xi, self._x, self.transformed_levels)
        return self.cmap(yi / (self.levmax-self.levmin)+0.5, alpha)

tmax = 10
tmin = -10
#the choice of the levels depends on the data:
levels = np.concatenate((
    [tmin, tmax],
    np.linspace(t1mean - 2 * sigma1, t1mean + 2 * sigma1, 5),
    np.linspace(t2mean - 2 * sigma2, t2mean + 2 * sigma2, 5),
    ))
levels = levels[levels <= tmax]
levels.sort()
print levels
cmap_nonlin = nlcmap(plt.cm.jet, levels)

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2)

ax1.scatter(x, y, edgecolors=cmap_nonlin(t1), s=15, linewidths=4)
ax2.scatter(x, y, edgecolors=cmap_nonlin(t2), s=15, linewidths=4)

fig.subplots_adjust(left=.25)
cbar_ax = fig.add_axes([0.10, 0.15, 0.05, 0.7])

#for the colorbar we map the original colormap, not the nonlinear one:
sm = plt.cm.ScalarMappable(cmap=plt.cm.jet, 
                norm=plt.Normalize(vmin=tmin, vmax=tmax))
sm._A = []

cbar = fig.colorbar(sm, cax=cbar_ax)
#here we are relabel the linear colorbar ticks to match the nonlinear ticks
cbar.set_ticks(cmap_nonlin.transformed_levels)
cbar.set_ticklabels(["%.2f" % lev for lev in levels])

plt.show()

Answer 1

你可以使用 LinearSegmentedColormap：

使用这个工具时，你需要在一个字典里设置一个颜色查找表，比如下面的'cdict'。

cdict = {'red':   [(0.0,  0.0, 0.0),
                   (0.15,  0.01, 0.01),
                   (0.35,  1.0, 1.0),
                   (1.0,  1.0, 1.0)],

         'green': [(0.0,  0.0, 0.0),
                   (1.0,  0.0, 1.0)],

         'blue':  [(0.0,  0.0, 1.0),
                   (0.9,  0.01, 0.01),
                   (1.0,  0.0, 1.0)]}

这个查找表展示了数值之间的过渡。我把红色的变化范围设置得比较大，主要集中在 t1/t2_max 的值（0.15到0.35）附近，而蓝色的变化范围也设置得很大，主要集中在 t2/t2_max 的值（0.9到1.0）附近。绿色则没有变化。我建议你去看看 文档，了解这个是怎么工作的。（注意，这个过程可以自动化，让它根据你的值自动变化）。然后我对你的代码做了一些调整，以显示图表：

import matplotlib.colors as col

my_cmap = col.LinearSegmentedColormap('my_colormap', cdict)

plt.figure(figsize=(22.0, 15.50))

p = plt.subplot(1,2,1)
colors = my_cmap(t1/t2_max)

p.scatter(x, y, edgecolors=colors, s=15, linewidths=4)

p = plt.subplot(1,2,2)
colors = my_cmap(t2/t2_max)

p.scatter(x, y, edgecolors=colors, s=15, linewidths=4)

plt.subplots_adjust(left=0.2)
cbar_ax = plt.axes([0.10, 0.15, 0.05, 0.7])
sm = plt.cm.ScalarMappable(cmap=my_cmap, norm=plt.Normalize(vmin=0, vmax=t2_max))
sm._A = []
cbar = plt.colorbar(sm,cax=cbar_ax)

plt.show()

Answer 2

你提供的链接对颜色映射的解决方案相当不错。我稍微做了一些修改，但它包含了所有必要的内容。你需要为你的非线性颜色映射选择一些合理的级别。我使用了两个范围，这两个范围是围绕平均值的，范围在样本标准差的+- 4之间。通过把这个数字换成其他值，你可以在两个平均值周围得到不同的颜色渐变。

关于颜色条，你可以选择：

• 要么让颜色非线性分布，而标签线性分布
• 要么让颜色线性分布，而标签非线性分布。

第二种方式在查看数据时能提供更高的分辨率，看起来也更好，下面是实现的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = y = np.linspace(1, 10, 10)

t1mean, t2mean = 2, 9
sigma1, sigma2 = .3, .01
t1 = np.random.normal(t1mean, sigma1, 10)
t2 = np.random.normal(t2mean, sigma2, 10)

class nlcmap(object):
    def __init__(self, cmap, levels):
        self.cmap = cmap
        self.N = cmap.N
        self.monochrome = self.cmap.monochrome
        self.levels = np.asarray(levels, dtype='float64')
        self._x = self.levels
        self.levmax = self.levels.max()
        self.transformed_levels = np.linspace(0.0, self.levmax,
             len(self.levels))

    def __call__(self, xi, alpha=1.0, **kw):
        yi = np.interp(xi, self._x, self.transformed_levels)
        return self.cmap(yi / self.levmax, alpha)

tmax = max(t1.max(), t2.max())
#the choice of the levels depends on the data:
levels = np.concatenate((
    [0, tmax],
    np.linspace(t1mean - 4 * sigma1, t1mean + 4 * sigma1, 5),
    np.linspace(t2mean - 4 * sigma2, t2mean + 4 * sigma2, 5),
    ))

levels = levels[levels <= tmax]
levels.sort()

cmap_nonlin = nlcmap(plt.cm.jet, levels)

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2)

ax1.scatter(x, y, edgecolors=cmap_nonlin(t1), s=15, linewidths=4)
ax2.scatter(x, y, edgecolors=cmap_nonlin(t2), s=15, linewidths=4)

fig.subplots_adjust(left=.25)
cbar_ax = fig.add_axes([0.10, 0.15, 0.05, 0.7])

#for the colorbar we map the original colormap, not the nonlinear one:
sm = plt.cm.ScalarMappable(cmap=plt.cm.jet, 
                norm=plt.Normalize(vmin=0, vmax=tmax))
sm._A = []

cbar = fig.colorbar(sm, cax=cbar_ax)
#here we are relabel the linear colorbar ticks to match the nonlinear ticks
cbar.set_ticks(cmap_nonlin.transformed_levels)
cbar.set_ticklabels(["%.2f" % lev for lev in levels])

plt.show()

在结果中，注意颜色条的刻度并不是均匀分布的：