为什么 np.array([1e5])**2 和 np.array([100000])**2 在 Python 中结果不同？

Question

有人能告诉我为什么 np.array([1e5])**2 和 np.array([100000])**2 不是一样的吗？我来自Matlab，觉得这很困惑！

>>> np.array([1e5])**2
array([  1.00000000e+10])   # correct

>>> np.array([100000])**2
array([1410065408])         # Why??

我发现这种情况从1e5开始，下面的代码给出了正确的结果：

>>> np.array([1e4])**2
array([  1.00000000e+08])   # correct

>>> np.array([10000])**2
array([100000000])          # and still correct

Answer 1

你的系统默认使用的是np.int32，这种类型无法处理100000**2这个计算结果。如果你使用64位的精度，就没问题了：

In [6]: np.array([100000], dtype=np.int32)**2
Out[6]: array([1410065408], dtype=int32)

In [7]: np.array([100000], dtype=np.int64)**2
Out[7]: array([10000000000])

默认使用的是32位还是64位，取决于你安装的numpy版本。

Answer 2

1e5 是一个浮点数，而 10000 是一个整数：

In [1]: import numpy as np

In [2]: np.array([1e5]).dtype
Out[2]: dtype('float64')

In [3]: np.array([10000]).dtype
Out[3]: dtype('int64')

但是在 numpy 里，整数的位数是固定的（和 Python 自身的整数不同，Python 的整数可以是任意长度的），所以当整数的值超过了允许的最大值时，它们就会“溢出”。

（注意，在你的情况下，你使用的是 32 位的版本，所以实际上后者会给你 dtype('int32')，它的最大值是 2**32-1=2,147,483,647，大约是 2e9，这个值小于 1e10。）