Python中的二维向量投影

Question

下面的代码是把蓝色的向量AC投影到红色的向量AB上，投影后的向量AD用紫色表示。这是我自己实现的一个功能，灵感来自于这个Wolfram的演示。

不过，我觉得哪里有问题，但又搞不清楚。可能是投影公式本身有错，或者是我把局部坐标和世界坐标搞混了。希望能得到一些帮助。

这段代码经过简化，但在你有pygame的情况下还是可以正常运行的：

import pygame
from pygame.locals import *

def vadd(a,b):
    return (a[0]+b[0],a[1]+b[1])

def vsub(a,b):
    return (a[0]-b[0],a[1]-b[1])

def project(a, b):
    """ project a onto b
        formula: b(dot(a,b)/(|b|^2))
    """
    abdot = (a[0]*b[0])+(a[1]*b[1])
    blensq = (b[0]*b[0])+(b[1]*b[1])

    temp = float(abdot)/float(blensq)
    c = (b[0]*temp,b[1]*temp)

    print a,b,abdot,blensq,temp,c
    return c

pygame.init()
screen = pygame.display.set_mode((150, 150))
running = True

A = (75.0,75.0)
B = (100.0,50.0)
C = (90,70)

AB = vsub(B,A)
AC = vsub(C,A)

D = project(AC,AB)
AD = vsub(D,A)

while running:
    for event in pygame.event.get():
        if event.type == QUIT or (event.type == KEYDOWN and event.key == K_ESCAPE):
            running = False

    pygame.draw.line(screen, (255,0,0), A, B)
    pygame.draw.line(screen, (0,0,255), A, C)
    pygame.draw.line(screen, (255,0,255), A, D)
    pygame.display.flip()

Answer 1

这不是应该是

D = project(AC,AB)
AD = vsub(D,A)

吗

AD = project(AC,AB)
D = vadd(A,AD)

很遗憾，我无法测试它，但在我看来，这就是唯一看起来不对的地方。