Python中Numpy与MpMath的互操作性

Question

我有一个包含高精度数字的numpy数组A，这些数字的精度是100位小数。如果我把这个数组A和它自己做点积运算，这个精度会不会丢失呢？

如果会丢失，有没有办法把numpy数组转换成mpmath矩阵，这样我就可以保持这个精度呢？

Answer 1

之前的回答是对的。不过，有时候在numpy中能正常工作的东西，在mpmath中却不行（至少做法不一样）。所以，最初的（一般性）问题是

“...有没有办法把numpy数组转换成mpmath矩阵，这样我可以保持精度？”

根据我的经验，这个（更一般的）问题仍然需要一个通用的答案。解决这个问题的一种方法是，先把numpy数组转换成列表，然后再把列表转换成mpmath矩阵。

下面是一个对我有效的简单例子（注意，这可能不是最有效的做法）：

import mpmath as mp, numpy as np
N = 5
L = np.ones(N)
M = np.diag(L, 2) # A numpy matrix 7x7
# Notes that MPMath "diag" function is limited to one parameter only
M = mp.matrix(M.tolist())
print(type(M),'\n', M)

Answer 2

Numpy数组可以存放对象，特别是mpf对象，并且它们的方法，比如dot，可以使用这些对象的加法和乘法方法。举个例子：

import mpmath
import numpy
mpmath.mp.dps = 25     # higher precision for demonstration
a = [mpmath.sin(mpmath.pi*n/3) for n in range(99)]
b = numpy.array(a)
b.dot(b)

输出结果是mpf('49.50000000000000000000000165')

为了比较，如果在转换为numpy时数组元素被转换为双精度浮点数，会发生这样的情况：

c = numpy.array(a, dtype=float)
c.dot(c)

输出结果是49.499999999999993。所以，当在第一个版本中调用dot方法时，mpmath提供的更高精度得以保留。