使用while语句求和连续整数

Question

例子：

• sum_from_to(3, 7) 的结果应该是 18（也就是 3+4+5+6）。
• sum_from_to(3, 3) 的结果应该是 0。

def sum_from_to(start, end):
    """Return the sum of the integers from start up to but not including end.

    sum_from_to(int, int) -> int
    """

    while 

我该怎么开始做这个呢？

Answer 1

首先，如果这不是一个作业题，那答案就很简单：

def sum_from_to(start, end):
    return sum(range(start, end))

在Python 2.x中，使用 xrange 代替 range。就这么简单。

如果这是一个作业程序，而且你不被允许使用 sum、range，甚至连 for 循环都不能用（这让我不禁想，为什么他们还要假装教你Python，但无所谓……），那么这里有个框架：

def sum_from_to(start, end):
    total = 0
    value = start
    while ???:
        total = ???
        value = ???
    return total

你需要填充“???”的部分。你怎么让 value 一直加1，直到它达到 end？你对 total 做什么才能让它保持一个累加的总和？其实就这些。

再给你一个提示：

你可以用一个变量的旧值来计算新值。例如：

i = 1
i = i * 2 # now it's 2
i = i * 2 # now it's 4

Answer 2

其实有个更简单的办法。

sum(range(3, 7))

这个方法不会把最后一个值算进去，所以你能得到你想要的结果。

Answer 3

为了好玩，你可以纯粹用数学的方法来解决这个问题，使用欧拉求和公式：

def sum_from_to(start,stop):
    return ((stop-1)*stop-(start-1)*start)/2

sum_from_to(3,7) #18

这样做的好处是计算起来非常简单。没有循环，没有范围，也不需要数组等等。相比之下，其他的方法计算起来就比较耗费资源了。