用Python lambda函数计算数字的阶乘

Question

我刚开始学习Python，遇到了lambda函数。在一个问题中，作者要求写一个一行代码的lambda函数来计算一个数字的阶乘。

这是给出的解决方案：

num = 5
print (lambda b: (lambda a, b: a(a, b))(lambda a, b: b*a(a, b-1) if b > 0 else 1,b))(num)

我看不懂这个奇怪的语法。a(a,b)是什么意思呢？

有人能解释一下吗？

谢谢！

Answer 1

让我们像剥洋葱一样，把这行代码拆开来看看。

print (lambda b: (Y))(num)

我们正在创建一个匿名函数（这里的关键词lambda表示我们要输入一系列参数名，然后是一个冒号，接着是一个使用这些参数的函数），然后把num传给它，以满足它的一个参数。

   (lambda a, b: a(a, b))(X,b)

在这个lambda内部，我们定义了另一个lambda。我们把这个lambda叫做Y。这个Y有两个参数，分别是a和b。a会用a和b来调用，所以a是一个可以调用自己的函数，同时还需要一个其他参数。

            (lambda a, b: b*a(a, b-1) if b > 0 else 1
            ,
            b)

这些是Y的参数。第一个是一个lambda函数，我们叫它X。我们可以看到X是一个计算阶乘的函数，而第二个参数将会是它的数字。

也就是说，如果我们回头看看Y，我们会看到我们将会调用：

X(X, b)

这将会执行

b*X(X, b-1) if b > 0 else 1

并且会自我调用，形成阶乘的递归部分。

再往外看，我们可以看到b就是我们传给最外层lambda的num。

num*X(X, b-1) if num > 0 else 1

这有点让人困惑，因为它写成了一行很复杂的代码 :)

Answer 2

就是这么简单：

n=input()

print reduce(lambda x,y:x*y,range(1,n+1))

Answer 3

阶乘的概念基本上是你想象中的样子。你可以理解为 a 是阶乘函数，而 b 是实际的参数。

<factorial> = lambda a, b: b*a(a, b-1) if b > 0 else 1

这一部分是阶乘的应用：

<factorial-application> = (lambda a, b: a(a, b))(<factorial>, b)

a 就是阶乘函数本身。它把自己作为第一个参数，把计算的点作为第二个参数。只要你不介意用 a(a, b - 1) 来代替 a(b - 1)，这可以推广到 recursive_lambda：

recursive_lambda = (lambda func: lambda *args: func(func, *args))
print(recursive_lambda(lambda self, x: x * self(self, x - 1) if x > 0 else 1)(6))
# Or, using the function verbatim:
print(recursive_lambda(lambda a, b: b*a(a, b-1) if b > 0 else 1)(6))

所以我们有外部部分：

(lambda b: <factorial-application>)(num)

如你所见，调用者只需要传入计算的点。

---

如果你真的想要一个递归的 lambda，你可以给这个 lambda 起个名字，来实现自我调用：

fact = lambda x: 1 if x == 0 else x * fact(x-1)

如果不想这样，你可以使用一个简单的辅助函数。你会注意到 ret 是一个可以自我引用的 lambda，这和之前的代码不同，之前的 lambda 不能自我引用。

def recursive_lambda(func):
    def ret(*args):
        return func(ret, *args)
    return ret

print(recursive_lambda(lambda factorial, x: x * factorial(x - 1) if x > 1 else 1)(6))  # 720

无论哪种方式，你都不需要用奇怪的方法让 lambda 自我调用。