列表的标准差

Question

我想要计算几个列表中每个位置（比如第1位、第2位……）的平均值和标准差。比如，我有以下这些列表：

A_rank=[0.8,0.4,1.2,3.7,2.6,5.8]
B_rank=[0.1,2.8,3.7,2.6,5,3.4]
C_Rank=[1.2,3.4,0.5,0.1,2.5,6.1]
# etc (up to Z_rank )...

现在我想要计算 *_Rank[0] 的平均值和标准差，*_Rank[1] 的平均值和标准差，依此类推。
也就是说：计算所有 (A..Z)_rank 列表中第1位数字的平均值和标准差；
计算所有 (A..Z)_rank 列表中第2位数字的平均值和标准差；
计算所有 (A..Z)_rank 列表中第3位数字的平均值和标准差……等等。

Answer 1

这里有一些纯Python代码，可以用来计算平均值和标准差。

下面的所有代码都是基于Python 3.4及以上版本的statistics模块。

def mean(data):
    """Return the sample arithmetic mean of data."""
    n = len(data)
    if n < 1:
        raise ValueError('mean requires at least one data point')
    return sum(data)/n # in Python 2 use sum(data)/float(n)

def _ss(data):
    """Return sum of square deviations of sequence data."""
    c = mean(data)
    ss = sum((x-c)**2 for x in data)
    return ss

def stddev(data, ddof=0):
    """Calculates the population standard deviation
    by default; specify ddof=1 to compute the sample
    standard deviation."""
    n = len(data)
    if n < 2:
        raise ValueError('variance requires at least two data points')
    ss = _ss(data)
    pvar = ss/(n-ddof)
    return pvar**0.5

注意：为了提高浮点数相加的准确性，statistics模块使用了一个自定义的函数_sum，而不是内置的sum，我在这里用的是内置的。

现在我们有例如：

>>> mean([1, 2, 3])
2.0
>>> stddev([1, 2, 3]) # population standard deviation
0.816496580927726
>>> stddev([1, 2, 3], ddof=1) # sample standard deviation
0.1

Answer 2

我会把 A_Rank 这些数据放进一个二维的 NumPy 数组里，然后用 numpy.mean() 和 numpy.std() 来计算平均值和标准差：

In [17]: import numpy

In [18]: arr = numpy.array([A_rank, B_rank, C_rank])

In [20]: numpy.mean(arr, axis=0)
Out[20]: 
array([ 0.7       ,  2.2       ,  1.8       ,  2.13333333,  3.36666667,
        5.1       ])

In [21]: numpy.std(arr, axis=0)
Out[21]: 
array([ 0.45460606,  1.29614814,  1.37355985,  1.50628314,  1.15566239,
        1.2083046 ])

Answer 3

从Python 3.4版本开始，官方库里新增了一个叫做PEP450的功能，这里面有一个statistics module（统计模块）。这个模块里有一个方法叫做stdev，可以用来计算你提供的数据集合的标准差。

>>> A_rank = [0.8, 0.4, 1.2, 3.7, 2.6, 5.8]
>>> import statistics
>>> statistics.stdev(A_rank)
2.0634114147853952