Python中礼品包装算法无法终止

Question

我一直在尝试用Python实现礼物包装算法，目前我有以下代码：

def createIslandPolygon(particleCoords):

    startPoint = min(particleCoords.iteritems(),key = lambda x: x[1][1])[1]

    check = 1

    islandPolygon = []

    particleList = []

    for key in particleCoords:

        particleList.append(particleCoords[key])

    currentPoint = startPoint

    while(currentPoint != startPoint or check == 1):

        islandPolygon.append(currentPoint)

        check = 0

        angleDict = {}
        angleList = []

        for point in particleList:

            if point != currentPoint:

                angleDict[(angleBetweenTwoPoints(currentPoint, point))] = point
                angleList.append(angleBetweenTwoPoints(currentPoint, point))

        smallestAngle = min(angleList)

        currentPoint = angleDict[smallestAngle]

    return islandPolygon

还有用于计算极坐标的代码：

def angleBetweenTwoPoints(p1, p2):

    p3 = (p1[0], p1[1] + 2)

    a = (p1[0] - p2[0], p1[1] - p2[1])
    b = (p1[0] - p3[0], p1[1] - p3[1])

    theta = ((a[0]*b[0]) + (a[1]*b[1]))
    theta = theta / (sqrt((a[0]*a[0]) + (a[1]*a[1])) * sqrt((b[0]*b[0]) + (b[1]*b[1])))
    theta = math.acos(theta)

    return theta

问题是代码似乎一直停在while循环里，为什么会这样我不太明白。有没有人知道原因？

谢谢。

（是的，代码写得很糟糕，我只是快速拼凑的）

编辑：打印出坐标后发现，它们似乎只在两个坐标之间跳动。

Answer 1

根据这个链接，你需要这样做：

   pointOnHull = leftmost point in S
   i = 0
   repeat
      P[i] = pointOnHull
      endpoint = S[0]         // initial endpoint for a candidate edge on the hull
      for j from 1 to |S|-1
         if (endpoint == pointOnHull) or (S[j] is on left of line from P[i] to endpoint)
            endpoint = S[j]   // found greater left turn, update endpoint
      i = i+1
      pointOnHull = endpoint
   until endpoint == P[0]      // wrapped around to first hull point

你这个是对的：

   pointOnHull = leftmost point in S

还有这个：

  P[i] = pointOnHull

但是这里有我不太确定的部分：

  (S[j] is on left of line from P[i] to endpoint)

你应该找到所有角度中最小的那个角度，但根据维基百科，你想要的是所有角度中最左边的那个。我有一些处理角度的代码：

def normalizeangle(radians):
    return divmod(radians, math.pi*2)[1]



def arclength(radians1, radians2 = 0):
    radians1, radians2 = normalizeangle(radians1), normalizeangle(radians2)
    return min(normalizeangle(radians1 - radians2), normalizeangle(radians2 - radians1))



def arcdir(radians1, radians2 = 0):
    radians1, radians2 = normalizeangle(radians1), normalizeangle(radians2)
    return cmp(normalizeangle(radians1 - radians2), normalizeangle(radians2 - radians1))

arcdir可以告诉你一个角度是在另一个角度的左边还是右边，所以你可以用它来判断哪个角度更靠左，应该被选用。

如果你沿着这些点移动，总是选择到下一个点的最左边的角度，你就会绕着多边形的边界走一圈，然后再回到起点（因为你选择了最左边的点，你知道它一定在边界上，并且会再次到达）。