在Python代码中输入符号函数

Question

我在想，是否有办法在Python代码中输入一个符号函数呢？

比如在我的代码里，我有：

from sympy import *
import numpy as np
import math
myfunction = input("enter your function \n")
l = Symbol('l')

print myfunction(l**2).diff(l)

如果我输入cos、sin或者exp，输出就会是：-2*l*sin(l**2)

那如果我想让输入的函数更通用一些，比如说一个多项式，或者一个复杂的函数，甚至是结合了cos、sin和exp的函数呢？

Answer 1

在语法上，sin + cos 这样的写法并不好用。要让它正常工作，最简单的方法就是给 sympy 一个要计算的 表达式。我们可以让 sympify 来帮忙，把一个字符串转换成 sympy 对象，这样就能轻松处理了：

>>> s = raw_input("enter a formula: ")
enter a formula: sin(x) + x**3
>>> s
'sin(x) + x**3'
>>> f = sympy.sympify(s)
>>> f
x**3 + sin(x)

之后，我们就可以进行替换和计算了：

>>> f.subs({'x': 2})
sin(2) + 8
>>> f.subs({'x': 2}).evalf()
8.90929742682568

另外，你可以查看我在 这里 的回答，里面还有一些其他的小技巧，可以通过一些努力来实现：

>>> f = definition_to_function("f(x) = sin(x) + x**3")
>>> f(3)
27.14112000805987

Answer 2

如果你需要对符号函数有很好的支持，可以考虑使用Sage。

Sage是一个Python的预处理器，提供了很多数学支持，包括符号函数。你可以把Sage代码和普通的Python代码混合在一起使用。

这个软件包比较大，但我使用过，感觉很好。它是免费的，而且是开源的。