计算两条曲线（正态分布）之间的面积

Question

我需要计算两条曲线之间的面积。因为我有很多数据，所以我想用程序来处理。

简单来说，我总是有两个正态分布，这些分布是根据一个平均值和标准差计算出来的。接下来，我想知道这两个分布之间有多少部分是重叠的。这里有一个例子，可以帮助你理解我的意思，还有一些我不太懂的R语言代码。

在matplotlib、scipy或者其他模块里，有没有现成的函数可以帮我完成这个计算？如果我需要自己实现的话，我觉得我应该这样做：

• 找出交点（最多会有两个交点）
• 看看在交点之前、交点之间和交点之后，哪条函数的值更低
• 计算较低的那条函数的积分，然后把所有的结果加起来

这样做对吗？我该如何一步步进行？有没有什么函数、模块等可以帮助我？

Answer 1

我也不太懂R语言，不过你提供的链接里好像有答案：只需要对你的分布的最小值进行积分就可以了。你不需要找交点，只要把 min(f(x), g(x)) 这个表达式放进 scipy.integrate.quad 里就行。