在Python中使用QuantLib定价浮动债券

Question

我正在用Python和Quantlib（v1.2）这个工具来计算一个非常简单的浮动利率债券的价格。我修改了文档里提供的示例。

我的债券到期时间是4年。LIBOR利率设定为10%，而债券的利差是0。我的问题是，如果我按照10%的利率来折现，为什么债券的现值（PV）不是100呢？我得到的值是99.54。

谢谢！

from QuantLib import *

frequency_enum, settle_date = 4, Date(5, 1, 2010)
maturity_date = Date(5, 1, 2014)
face_amount = 100.0
settlement_days = 0
fixing_days = 0

calendar = NullCalendar()
settle_date = calendar.adjust(settle_date)
todays_date = calendar.advance(settle_date, -fixing_days, Days)
Settings.instance().evaluationDate = todays_date

rate = 10.0 / 100.0

flat_forward = FlatForward(settle_date,
                           rate,
                           Thirty360(),
                           Compounded,
                           frequency_enum)

discounting_term_structure = RelinkableYieldTermStructureHandle(flat_forward)
index_term_structure = RelinkableYieldTermStructureHandle(flat_forward)

index = USDLibor(Period(3, Months), index_term_structure)

schedule = Schedule(settle_date,
                    maturity_date, Period(frequency_enum),
                    NullCalendar(),
                    Unadjusted, Unadjusted,
                    DateGeneration.Forward, False)

floating_bond = FloatingRateBond(settlement_days,
                                 face_amount,
                                 schedule,
                                 index,
                                 Thirty360(),
                                 Unadjusted,
                                 fixing_days,
                                 [],   # Gearings
                                 [0],  # Spreads
                                 [],      # Caps
                                 [],      # Floors
                                 False,    # Fixing in arrears
                                 face_amount,
                                 settle_date)

bond_engine = DiscountingBondEngine(discounting_term_structure)
floating_bond.setPricingEngine(bond_engine)

# coupon pricers
pricer = BlackIborCouponPricer()

volatility = 0.0
vol = ConstantOptionletVolatility(settlement_days,
                                  calendar,
                                  Unadjusted,
                                  volatility,
                                  Thirty360())

pricer.setCapletVolatility(OptionletVolatilityStructureHandle(vol))
setCouponPricer(floating_bond.cashflows(), pricer)

print floating_bond.NPV(), floating_bond.cleanPrice(), floating_bond.dirtyPrice()

Answer 1

优惠券的利率是用美元LIBOR的计息方式来固定的（也就是实际天数/360天），这和你提供的付款天数计息方式（30/360天）不一致。你可以通过查看优惠券来确认这一点：

cfs = floating_bond.cashflows()
coupons = [ as_coupon(c) for c in cfs[:-1] ] # the last one is the redemption
print [ (c.rate(), c.accrualPeriod()) for c in coupons ]

这会让你看到所有优惠券的T值都是0.25，但利率却低于10%。

如果你想得到想要的价格，就得让利率和计息周期匹配。有一种方法是把计息方式改成Actual360()，这样在我的机器上价格会是100.002（我还没深入研究，但这个差异可能是因为LIBOR的结束日期是根据美元日历来确定的，可能和优惠券的结束日期不完全一致）。另一种方法是创建一个自定义的LIBOR指数，使用内部的30/360天计息方式；我自己还没尝试过，但你可以通过创建一个合适的IborIndex类的实例来实现。